已知函数F(X)是定义域R上的奇函数,当X大于0时,F(X)=X(1+X),求函数...
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发布时间：2024-10-04 18:23
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时间：2024-10-04 20:05
因为当X>0时,F(X)=X(1+X),所以
当X0,将-X代入上式得F(-X)= -X(1-X),
因为F(X)是奇函数,所以F(-X) = -F(X),代入上式得-F(X)= -X(1-X),化简得
F(X)=X(1-X)
以上仅仅是得出了X0时,F(X)=X(1+X)
当X≤0时,F(X)=X(1-X),2,f(x)=-x^2+x,2,当X≤0时，-X>0
F(-X)=-X(1-X)
F(X)=-F(-X)=X(1-X)
所以当X>0时，F(X)=X(1+X)
当X≤0时，F(X)=X(1-X),1,
已知函数F(X)是定义域R上的奇函数,当X大于0时,F(X)=X(1+X),求函数...
因为当X>0时,F(X)=X(1+X),所以 当X0,将-X代入上式得F(-X)= -X(1-X),因为F(X)是奇函数,所以F(-X) = -F(X),代入上式得-F(X)= -X(1-X),化简得 F(X)=X(1-X)以上仅仅是得出了X0时,F(X)=X(1+X)当X≤0时,F(X)=X(1-X),2,f(x)=-x^2+x,2,当X≤0时...
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x...
∵ f(x)是R上的奇函数 ∴ f(-x)= -f(x)当x＜0时，-x＞0，将-x带入f(x)，得f(x)= x(1-x)；f(0)=0(1-0)=0(1+0)=0 故函数解析式是 f(x)=x(1+x)，x>0；f(x)=0，x=0 ；f(x)=x(1-x)，x<0 谢
已知函数f(x)是定义域r上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+x...
解：因为f(x)是定义域r上的奇函数，所以：f(0)=0 当x<0时，-x>0，则f(-x)=-x(1-x)=-f(x)即：f(x)=x(1-x)故函数的解析式为：f(x)=x(1+x) x>=0 f(x)=x(1-x) x<0
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数...
2) 又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x) ---(2)则（1）式可变为 -f(x)=-x(1-x) (x<0)f(x)=x(1-x) (x<0)3)综合。写成分段函数 f(x)=x(1+x) (x>=0)x(1-x) (x<0)
已知函数f(x)是定义域R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),画...
由已知得当x≧0时，f(x)=x(1+x) =x+x^2 当x<0时-x >0 ∴f(x)= -f(-x)=-( -x) ( 1-x)=x-x^2 这样，图你应该会画了
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f...
上面的做法少了一步（有误），已知定义域R为奇函数，就有f（x）=-f（-x），当x<0时，-x>0,此时由于f(x)=）=-f（-x）=-(-x(1-x))=-x x F（X）负数域部分为-x x 正数域x（1 x）f(x)是奇函数 所以f(x)=-f(-x)当x<0时 -x>=0 f(-x)=-x(1-x)=x^2-x 所以...
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).若f(a)=...
由条件，当x≥0时,有f(x)=x(x+1)≥0,设 x<0，则 -x>0，所以 f(x)=-f(-x)=-[-x(-x+1)]=x(1-x)<0 因为f(a)=-2，所以 a<0 从而 f(a)=a(1-a)=-2 a²-a-2=0，解得a=-1 （另一个a=2，舍）
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).求出函数的...
因为函数为奇函数，所以f(-x)=-f（x）当x＜0时，-x＞0，f(-x)= -x(1-x)= -f(x)-f(x)=x²-x ,∴f(x)=-x²+x 然后把x在不同定义域的解析式写出来，用分段函数
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+...
当x≥0时，f(x)=x(1+x)那么当x<0时，-x>0 f(-x)=(-x)*[1+(-x)]=-x(1-x)∵f(x)为奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)f(x)={x(1+x) ,(x≥0){x(1-x), (x<0)x≥0时，f(x)=x²+x图像为抛物线的一段弧 x<0时，f(x)=-x...
已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=1求函数解析式
由函数是奇函数，知其图像关于原点对称，所以x＞0，f（x）=1；x=0，f（x）=0；x＜0，f（x）=-1。
