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...是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求函数解析式...

发布网友发布时间：2024-10-04 18:23

共4个回答

热心网友时间：2024-10-04 19:36

函数f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
当x>=0时
f(x)=x(1+x)
当x<=0时
-x>=0
∴f(-x)=-f(x)=(-x)(1-x)=-x(1-x)
∴f(x)=x(1-x)

∴当x>=0时 f(x)=x(1+x)
当x<=0时 f(x)=x(1-x)

热心网友时间：2024-10-04 19:38

当x≥0时，f(x)=x(1+x)，则当x≤0时，-x≥0，代入得f(-x)=(-x)(1-x)=-f(x)∴此时f(x)=x(1-x)，综上所述：x≥0时，f(x)=x(1+x)；x≤0时，f(x)=x(1-x)。

热心网友时间：2024-10-04 19:41

设x<0 则-x>0 f(-x)=(-x)(1-x)=x(x-1)
奇函数 f(x)=-f(-x)=-x(x-1)=x(1-x)
f(x)=x(1+x) (x≥0)
=x(1-x) (x<0)

热心网友时间：2024-10-04 19:43

恩，稍等一下

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