已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,,当x<0时,f(x)=x²,求f(x)的解...
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发布时间：2024-10-04 18:23
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热心网友
时间：2024-10-04 20:08
因为 f(x) 为奇函数，因此 f(0)=0 ；
当 x>0 时，-x<0 ，
由函数为奇函数得 f(x)= -f(-x)= -(-x)^2= -x^2 ，
所以函数解析式为 f(x)=｛x^2（x<0）；
｛0（x=0）；
｛ -x^2（x>0）。
热心网友
时间：2024-10-04 20:04
f（x）=x² x＜0
=-x^2 x>0
=0 x=0
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数 要详细过程谢谢
1）y=f(x)是定义在R上的奇函数==>>f(-x)=-f(x)x<=0时，-x>=0时,f(-x)=2（-x）-（-x)^2=-2x-x^2=-f(x)所以x<=0时f(x)=2x+x^2 当x>=0时,f(x)=2x-x^2 （2）1<=a
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,,当x<0时,f(x)=x²,求f(x)的解...
因为 f(x) 为奇函数，因此 f(0)=0 ；当 x>0 时，-x<0 ，由函数为奇函数得 f(x)= -f(-x)= -(-x)^2= -x^2 ，所以函数解析式为 f(x)=｛x^2（x<0）；｛0（x=0）；｛ -x^2（x>0）。
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≧0时,f(x)=-x²+ax
(1)当x＜0时，﹣x＞0，又因为f（x）为奇函数，所以f（x）=f（﹣x）=﹣（-x²-2x）=)=x²-2x 所以f（x）=①x²-2x x＜0 ②-x²-2x x≥0 （2）①当a≤0时，对称轴x=a/2≤0，所以f（x）-x²+ax在[0，正无穷）上单调递增，由于奇函数关...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且 f(x)在(0,+∞)单调递增,若f(1...
解：由题意可得，f（x）在（-∞，0）上也单调递增，且f（-1）=0，画出函数f（x）的单调性示意图：不等式（x+1）?f（x）＜0，即x+1与f（x）的符号相反，数形结合可得 ①x+1＞0f(x)＜0，或②x+1＜0f(x)＞0．解①可得0＜x＜1，解②可得x∈?．综上可得，0＜x＜1，故答案...
已知函数Y=f(x)是定义在R上的奇函数,当X<0时,f(X)=x⊃2;+2x。
解：f(x)是奇函数，所以f(x)+f(-x)=0 (1) f(-1)=-1,所以f(1)=-f(-1)=1 x>0时，f(x)=-f(-x)=-((-x)^2+2(-x))=-x^2+2x (2)x>0时，f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1<=1,若存在满足要求的a,b,则b<=1 在区间[0,1]上，f(x)单调递增，f(0)=0,f(1)...
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=x+x² 问是否存在这 ...
（1）已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x大于0时，f(x)=x^2+x 所以x<0,f(x)=-f(-x)=-（（-x）^2-x)=-x^2+x,x=0,f(0)=0,所以将这三个式子合起来就是函数的解析式了 （2）由上面可知f(x)在x>=0是增函数，而b>a>=0,在这个区间内，所以f(a)=a*a+a=4a-2;f(...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方...
因为函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x^2，那么函数y=f(x)，当x<0时f(x)=x^2+2x，其函数图象草画如上图。问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1/b，1/a]，可以理解成函数y=f(x)的图象上是否存在一...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,对R上任意x满足f(x+2)=f(x)+f...
因为f（x+2）=f（x）+f（2），且函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，所以令x=-1，得f（-1+2）=f（-1）+f（2），即f（1）=-f（1）+f（2），所以f（2）=2f（1）=4，即f（x+2）=f（x）+4，所以f（x+2）-f（x）=4．（方法1构造数列）所以{f（x+2）}可以看做是以...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x∈R,都有f(x+...
f(x+4)=f(x)+f(4)令x=-2 f(2)=f(-2)+f(4)=-f(2)+f(4)f(4)=0 所以 f(x+4)=f(x)f(2010)=f(2006)=f(2002)=...=f(2)=0
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=x的平方-2x-3,则,x...
解：因为f(x)为奇函数 所以f(-x)=-f(x)得f(x)=-f(-x)当x＜0时，-x＞0 所以f(x)=-f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3 答案：x＜0时，f(x)=x²+2x-3
