...是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像...
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发布时间：2024-10-04 18:23
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时间：2024-10-04 19:40
这类题有很强的规律性
1）借用x>=0的解析式求x<0的解析式，方法如下
设x<0,(注意总是设要求的那部分x), 则-x>0
则f(-x)=(-x)(1-x)=-x(1-x) ----(1)
2) 又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x) ---(2)
则（1）式可变为 -f(x)=-x(1-x) (x<0)
f(x)=x(1-x) (x<0)
3)综合。写成分段函数
f(x)=x(1+x) (x>=0)
x(1-x) (x<0)
...是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像...
2) 又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x) ---(2)则（1）式可变为 -f(x)=-x(1-x) (x<0)f(x)=x(1-x) (x<0)3)综合。写成分段函数 f(x)=x(1+x) (x>=0)x(1-x) (x<0)
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+...
当x≥0时，f(x)=x(1+x)那么当x<0时，-x>0 f(-x)=(-x)*[1+(-x)]=-x(1-x)∵f(x)为奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)f(x)={x(1+x) ,(x≥0){x(1-x), (x<0)x≥0时，f(x)=x²+x图像为抛物线的一段弧 x<0时，f(x)=-x...
已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(X)=X(1十X)。画出函数f...
因为，f(x)为奇函数，所以，f(-x)=-f(x)因为，当X≥0时，f(X)=X(1十X)所以，当x小于等于0时，f(x)=-f(-x)=-x^2+x=x(1-x)。
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x...
∵ f(x)是R上的奇函数 ∴ f(-x)= -f(x)当x＜0时，-x＞0，将-x带入f(x)，得f(x)= x(1-x)；f(0)=0(1-0)=0(1+0)=0 故函数解析式是 f(x)=x(1+x)，x>0；f(x)=0，x=0 ；f(x)=x(1-x)，x<0 谢
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x)。求出函数的...
x≥0时，f(x)=x(1+x)令t＝-x，则t≤0 为奇函数，故有：f(t)＝f(-x)＝-f(x)＝-x(1+x)用x=-t代入得：f(t)＝t(1-t)∴x≤0时，f(x)＝x(1-x)图像如下：
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f...
上面的做法少了一步（有误），已知定义域R为奇函数，就有f（x）=-f（-x），当x<0时，-x>0,此时由于f(x)=）=-f（-x）=-(-x(1-x))=-x x F（X）负数域部分为-x x 正数域x（1 x）f(x)是奇函数 所以f(x)=-f(-x)当x<0时 -x>=0 f(-x)=-x(1-x)=x^2-x 所以...
...是定义域R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),画出函数图象,并...
由已知得当x≧0时，f(x)=x(1+x) =x+x^2 当x<0时-x >0 ∴f(x)= -f(-x)=-( -x) ( 1-x)=x-x^2 这样，图你应该会画了
已知函数f(x)是定义域r上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+x...
解：因为f(x)是定义域r上的奇函数，所以：f(0)=0 当x<0时，-x>0，则f(-x)=-x(1-x)=-f(x)即：f(x)=x(1-x)故函数的解析式为：f(x)=x(1+x) x>=0 f(x)=x(1-x) x<0
...是定义域在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=x(1 x)求出函数解析式;指出函 ...
f(x)=x(1 x)这个式子有问题 写清楚了在回答 本题主要是用了函数是偶函数的定义 你做出来应该没问题的 提示：f(-x)=f(x)
...是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式...
奇函数f(0)=0 x<0则-x>0 所以此时f(-x)=(-x)²+(-x)+1 奇函数f(x)=-f(-x)=-x²+x-1 所以f(x)= -x²+x-1，x<0 0，x=0 x²+x+1，x>0
