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如果一个正整数正好等于它的各位数字之和的12倍,试求出所有这样的正整数...

发布网友 发布时间:2024-10-04 14:24

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1个回答

热心网友 时间:2024-10-13 01:20

本题没说这个正整数是几位数,所以有很多种情况,以三位数为例:设这个正整数个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z。则由题意得
100z+10y+x=12(x+y+z)
88z=2y+11x
因为x、y、z都是一位数,分析如下:当z=1时,满足条件的只有x=8,y=0,这个三位数是108;
当z≥2时没有满足条件的x、y值。
所以这个正整数是108。
希望可以帮到你,望采纳!

热心网友 时间:2024-10-13 01:21

本题没说这个正整数是几位数,所以有很多种情况,以三位数为例:设这个正整数个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z。则由题意得
100z+10y+x=12(x+y+z)
88z=2y+11x
因为x、y、z都是一位数,分析如下:当z=1时,满足条件的只有x=8,y=0,这个三位数是108;
当z≥2时没有满足条件的x、y值。
所以这个正整数是108。
希望可以帮到你,望采纳!
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