...个顶点均在某个球的球面上,则此球的体积为( ) A.

发布网友发布时间：2024-10-02 17:24

共0个回答

解答：解：如图，正四棱锥的底面对角线的长为：AC=BD=2，因为所有棱长均为1的正四棱锥，∠CSA=∠BSD=∠CDA=∠CBA=90°，所以AC为正四棱锥外接球的直径．所以所求球的半径为：22，所以球的体积为：V球=43π×（22）3=2π3．故选D．

...的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( ) A. B.

D 试题分析：根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故，即得，所以该球的体积，故选D.

本题考查的知识点是球的体积和表面积公式,由正方体的棱长为,其顶点都在一个球面上,则正方体的对角线即为球的直径,即球的半径满足,求出球的半径后,代入球的体积公式,,即可得到答案.解:易知球的直径.所以.所以.故答案为:棱长为的正方体,内接正四面体的棱长为,外接球直径等于长方体的对角线长.

∵一正方体的棱长为1，且各顶点均在同一个球面上，∴球半径R=32，∴这个球的体积V=43π×(32)3=3π2．故选D．

易知球的直径2R=3a．所以R=32a．所以V=4π3R3=3π2a3．故答案为：3π2a3

A 先求正方体的棱长，再求正方体的对角线，然后求出球的半径，然后求出体积．球的内接正方体的对角线就是球的直径，求出半径可得体积．正方体的体积为，则棱长为2cm，正方体的对角线为2 cm，球的半径为： cm球的体积： R 3 =4 π 故答案为A ...

∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，∴正四棱柱体对角线的长为1+1+2=2又∵正四棱柱的顶点在同一球面上，∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1根据球的体积公式，得此球的体积为V=43πR3=43π．故选：D．

只要求出正方形对角线一半的距离,就是外接圆的半径,题目即可求得设正八面体边长AB为a,∵正八面体的面积公式...=(2√3)×a² = 2√3 ∴ a=1 OB=√2/2×a=√2/2 ,R=OB=√2/2 ∴球的体积=4/3 ×π×(√2/2)³=√2π/3 ...

正四棱锥的高为球的半径R^2=8/3,故球的体积为;16√3/9

设球的半径为R，所以，R=√（a²+a²+a²）/2=√3a/2 所以，S=4πR²=3πa²V=4πR³/3=√3πa³/2

正四面体的四个顶点都在一个球面上正方体的四个顶点都在球面上一个正方形的顶点都在球面上正三棱柱的顶点都在同一个球面上正方体的顶点都在同一球面上正方体可以有几个顶点在球面上正三棱锥四个顶点都在球面上三棱锥的顶点都在球面上三棱锥的各顶点都在同一球面上