...a1=32,且2a2、3a3、4a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2...
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发布时间：2024-10-02 16:16
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时间：2024-10-02 17:23
（1）因为2a2、3a3、4a4成等差数列，
所以2a2+4a4=6a3，即a1q+2a1q3=3a1q2．
因为a1≠0，q≠0，所以2q2-3q+1=0，即（q-1）（2q-1）=0．
因为q≠1，所以q=12．所以an=a1qn-1=32×(12)n-1=26-n．
所以数列{an}的通项公式为an=26-n（n∈N*）．
（2）因为an=26-n，所以bn=log226-n=6-n．
所以|bn|=|6-n|=6-n 1≤n≤6n-6 n≥7.
当1≤n≤6时，Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|=b1+b2+…+bn=n×[5+(6-n)]2=-12n2+112n；
当n≥7时，Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|=（b1+b2+…+b6）-（b7+b8+…+bn）=2（b1+b2+…+b6）-（b1+b2+…+bn）=2×15-(-12n2+112n)=12n2-112n+30．
综上所述，Tn=-12n2+112n 1≤n≤612n2-112n+30 n≥7.
...a1=32,且2a2,3a3,4a4成等差数列,(1)求等差数列{an}的通项公式...
∴an=32·(1/2)^(n-1)=2^(6-n)
已知等比数列{an}的公比q≠1,a1=32,且2a2,3a3,4a4成等差数列.
2*3a3=2a2+4a4 3a3=a2+2a4 a2=a1*q a3=a1*q^2 a4=a1*q^3 所以 3q^2=q+2q^3 2q^2-3q+1=0 (2q-1)(q-1)=0 q=1/2 an=a1*q^(n-1) =32*(1/2)^(n-1)bn=log2 an=5-n+1=6-n Tn=5+4+3+2+1+0+1+2+3+...+n-6 =(n-6)(n-5)/2 +15 ...
...2a3、a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列
（1）∵3a2、2a3、a4成等差数列，∴4a3=3a2+a4，∴4a1q2＝a1q3+3a1q∵q≠0，a1=3，∴q2-4q+3=0∵q≠1，∴q=3∵a1=3，∴an＝3×3n?1=3n；（2）①∵b1=q，∴b2=3a1+rb1=3（3+r）；b3=3a2+rb2=3（32+3r+r2）；b4=3a3+rb3=3（33+32r+3r2+r3）；②bn=3（3n-...
...数列{an}的公比q>1,a1=1,且2a2,a4,3a3成等差数列,求an的通项公式...
如图
已知等比数列{an}中,a1=1,且2a2,3a3,4a4成等差数列,则a3等于( )A.0...
∵已知等比数列{an}中，a1=1，设公比为q，则由2a2，3a3，4a4成等差数列可得 6q2=2q+4q3． 解得q=1 或 q=12．∴当q=1时，a3 =a1 q2=1，当q=12 时，a3 =a1 q2=14，故选D．
已知数列{an} a1=1 a1+2a2+3a3+………+nan=(n+1)/2*a(n+1)(n属于N*...
a1+2a2+3a3+………+（n-1）a（n-1）=n/2*an ② 由①-②得nan=(n+1)/2 * a(n+1) -n/2 *an n/2 *an=(n+1)/2 *a(n+1)a(n+1)/an=n/(n+1)所以an=a1×a2/a1×a3/a2×…an/a(n-1)=1×1/2×2/3×…(n-1)/n =1/n （2）n^2an=n²×1/n...
设数列{an}满足a1+2a2+3a3+...+nan=n^2,求数列{an}的通项公式
解：a1=1²=1 a1+2a2+3a3+...+nan=n²a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)²[a1+a2+a3+...+(n-1)a(n-1)+nan]-[a1+a2+a3+...+(n-1)a(n-1)]=n²-(n-1)²an=n²-(n-1)²=2n-1 n=1代入，a1=1，同样满足。数列{an...
...=2,且2,an,sn成等差数列(1)求数列{an}的通项公式(2...
因为2，an,sn成等差数列 所以 2an=2+sn 2a(n-1)=2+s(n-1)an=sn-s(n-1)相减得 an=2(an-a(n-1))即an=2a(n-1)所以 该数列为公比为2，首项为2的等比数列，从而 an=2*2^(n-1)=2^n
...2且满足 an+2+an=2an+1(1)求数列{an}的 通项公式;
当n=1时，得:a3+a1=2a2,a3-2a2=-8 (1)当n=2时，得:a4+a2=2a3 2a3-a2=2 (2)(2)*2-(1)得:3a3=12,a3=4 把a3=4代入(1)得:a2=6 an+2+an=2an+1 an+2-an+1=an+1-an 可得:an为等差数列 公差d=a2-a1=6-8=-2 数列{an}的 通项公式为8-2(n-1)=10-2n ...
设等差数列an的前n项和为sn,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
1、利用等差数列的通项公式及前n项和公式，列出方程组，即 当n=4时，当n=5时，当n=9时，2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义...
