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...倾角为θ倾斜直轨道,BCD是半径为R的光滑圆弧轨道,它们在B点相切.P...

发布网友 发布时间:2024-10-02 04:05

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热心网友 时间:2024-10-19 19:52

(1)设物体刚好到D点,由牛顿第二定律求得则mg=mv2DR
对全过程由动能定理得:mgLsin θ-mgR(1+cos θ)=12mv2D   
得:L=3+2cosθ2sinθR;
(2)因为摩擦力始终对物体做负功,所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动.
对整个过程由动能定理得:mgR?cosθ-μmgcosθ?s=0  所以总路程为s=Rμ
(3)从B到E的过程中由动能定理求得
mgR(1-cos θ)=12mv2E     
在E点由牛顿第二定律 
  N-mg=mv2ER
由牛顿第三定律,物体对轨道的压力N′=N
得对轨道压力:N′=(3-2cosθ)mg
答:(1)若轨道AB光滑,为使物体能到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L至少应为3+2cosθ2sinθR;
(2)若轨道AB动摩擦因数为μ,物体从P点释放,则它在整个运动过程中在AB轨道上运动的总路程s为Rμ;
(3)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力的大小为(3-2cosθ)mg
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