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...倾角为θ倾斜直轨道,BCD是半径为R的光滑圆弧轨道,它们在B点相切.P...

发布网友发布时间：2024-10-02 04:05

共1个回答

热心网友时间：2024-10-19 19:52

（1）设物体刚好到D点，由牛顿第二定律求得则mg=mv2DR
对全过程由动能定理得：mgLsin θ-mgR（1+cos θ）=12mv2D
得：L=3+2cosθ2sinθR；
（2）因为摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．
对整个过程由动能定理得：mgR?cosθ-μmgcosθ?s=0  所以总路程为s=Rμ
（3）从B到E的过程中由动能定理求得
mgR（1-cos θ）=12mv2E
在E点由牛顿第二定律
  N-mg=mv2ER
由牛顿第三定律，物体对轨道的压力N′=N
得对轨道压力：N′=（3-2cosθ）mg
答：（1）若轨道AB光滑，为使物体能到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L至少应为3+2cosθ2sinθR；
（2）若轨道AB动摩擦因数为μ，物体从P点释放，则它在整个运动过程中在AB轨道上运动的总路程s为Rμ；
（3）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小为（3-2cosθ）mg

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