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点p(1,2)是圆x2+y2=5上的点,则过点p的切线方程是

发布网友发布时间：2024-10-02 00:55

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热心网友时间：2024-11-17 19:18

1、圆 x^2+y^2=r^2 上一点 P（x0，y0）处的切线方程为 x0*x+y0*y=r^2 ，
所以所求切线为 x+2y=5 。
2、圆方程配方得 x^2+(y-2)^2=25 ，因此圆心 C（0，2），半径 r=5 ，
设直线方程为 A(x-3)+B(y-3)=0 ，
则圆心到直线距离为 d=|A*(0-3)+B*(2-3)| / √(A^2+B^2) ，
由于直线被圆所截得的弦长为 8 ，则由勾股定理得 d^2+(L/2)^2=r^2 得
(-3A-B)^2/(A^2+B^2)+16=25 ，
化简得 B(3A-4B)=0 ，
取 A=1，B=0 或 A=4，B=3 ，可得所求直线方程为 x-3=0 或 4(x-3)+3(y-3)=0 ，
即 x-3=0 或 4x+3y-21=0 。

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