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...AB边上的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于点M,PN⊥BC交C...

发布网友 发布时间:2024-10-06 04:20

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2024-10-15 16:31

证明:连接PA,PB.
PD垂直AB,点D为AB中点,则PA=PB.(线段垂直平分线的性质)
又PM垂直AC,PN垂直CB,PC平分角ACB,故PM=PN.(角平分线的性质)
则Rt⊿PMA≌RtΔPNB(HL),得:AM=BN.

热心网友 时间:2024-10-15 16:32

连接PA,PB.
PD垂直AB,点D为AB中点,则PA=PB.(线段垂直平分线的性质)
又PM垂直AC,PN垂直CB,PC平分角ACB,故PM=PN.(角平分线的性质)
则Rt⊿PMA≌RtΔPNB(HL),得:AM=BN

热心网友 时间:2024-10-15 16:35

连接PA,PB 因为CP平分角ACB,所以PM=PN, 因为D是AB中点,PD垂直AB ,所以PA=PB, 所以三角形APM=三角形BPN, 所以AM=BN
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