设f(x)=Asin(wx+y)(A>0,w>0,y∈(-π,π].在x=π/6处取得最大值2,其图...
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发布时间：2024-10-06 00:16
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热心网友
时间：2024-10-06 11:02
相邻两个交点距离为π/2,说明半周期为π/2，T=π
w=2,
因为B=0,所以A=2
f(x)=2sin(2x+y)
因为函数过(π/6,2)
所以,2=2sin(π/3+y)
π/3+y=π/2==>y=π/6
f(x)=2sin(2x+π/6)
(2)g(x)=6cos^4(x)-sin^2(x)-1/2sin[2(x+π/6)+π/6]
=6cos^4(x)-sin^2(x)-1/cos2x
(题目好象有一点不对劲：请问题一下，
cos^4x是不是(cosx)^4
sin^2x是不是(sinx)^2如果是请确认后再完成下面的，否则好象有一点不正确；
热心网友
时间：2024-10-06 11:00
x=π/6处取得最大值2说明 A=2，πw/6+φ=π/2+kπ
与轴的相邻两个交点的距离为π说明周期为2π，故w=1
可解得φ=π/3+kπ，所以k去取0
故A=2，w=1，φ=π/3
热心网友
时间：2024-10-06 11:06
2将第一问的解析式带入后求导，定区间，然后即可求出值域
热心网友
时间：2024-10-06 11:07
最大值就是A的值，与x轴相邻两交点距离就是半个周期，由在x等于六分之π，可令wx+y=π/2+2kπ，这样可求解析式
热心网友
时间：2024-10-06 11:03
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/544a5340-bcd9-4a93-81fe-31eba8a278ec 菁优网上的
...A>0,w>0,y∈(-π,π].在x=π/6处取得最大值2,其图像于X轴的相邻两...
w=2,因为B=0,所以A=2 f(x)=2sin(2x+y)因为函数过(π/6,2)所以,2=2sin(π/3+y)π/3+y=π/2==>y=π/6 f(x)=2sin(2x+π/6)(2)g(x)=6cos^4(x)-sin^2(x)-1/2sin[2(x+π/6)+π/6]=6cos^4(x)-sin^2(x)-1/cos2x (题目好象有一点不对劲：请问题一下，...
...A>0,w>0,y∈(-π,π].在x=π/6处取得最大值2,其图像于X轴的相邻两...
∴T=π,w=2 在x=π/6处取得最大值2 ∴A=2,2*π/6+y=2kπ+π/2,y∈(-π,π]y=π/6 ∴f(x)=2sin(2x+π/6)2、g(x)=(6cosx^4-sinx^2-1)/2sin(2x+π/2)=(6cosx^4-(1-cosx^2)-1)/2cos2x =(6cosx^4+cosx^2-2)/2(2cosx^2-1)=(2cosx^2-1)(3cosx^2+...
已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,W>0, -π/2<φ<0)的图像与y轴交点为...
(1)解析：∵函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0,-π/2<φ<0)的图像与y轴交点为(0，1)∴f(0)=Acosφ ∵y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0+2π,-2)∴f(0)=2cosφ=1==>φ=-π/3 T/2= x0+2π-x0=2π==>T=4π==>w=2π/4π=1/...
已知函数f(x)= Asin(wx+π/6)(其中x∈R,A>0,W>0)的图像...
（1）∵与X轴相邻两个交点之间的距离为π/2∴T/2=π/2==>T=π==>w=2π/T=2∴f(x)=Asin(2x+π/6)∵f(2π/3)=Asin(4π/3+π/6)=-2==>-A=-2==>A=2∴f(x)=2sin(2x+π/6)；（2）∵X∈[0,4]单调递增区：2kπ-π/2 ...
已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2<α<π/2)的最小正周期是π...
最大值是3，则A=3.函数周期是π，则2π/w=π，w=2.f(x)=3sin(2x+α)当x=π/6时f(x)取得最大值3，则3=3sin(π/3+α)，π/3+α=π/2，α=π/6.∴f(x)=3sin(2x+π/6).由已知得：y=g(x)= 3sin(2(x-m)+π/6)= 3sin(2x-2m+π/6).若y=g(x)是偶函数，则...
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│<π/2)的图像在y轴上的截距...
(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx c)(A>0,w>0,|c|<90度) 在相邻两最值点(x0,2),(x0 3/2,-2)(x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值 ∴A=2，T/2=3/2==>T=3==>w=2π/3 ∴f(x)=2sin(2π/3x c)∵其图象在y轴上的截距为1 ∴f(x)=2sin(c)=1==>c=π/6 ∴...
函数f(x)=Asin(wx+π/4)(A>0,w>0)的最大值2,其图像相邻两条对称轴之间...
函数f(x)=Asin(wx+π/4)(A>0,w>0)的最大值2,其图像相邻两条对称轴之间的距离 为π。求f(x)的解析式(2)求函数的单调增区间... 为π。求f(x)的解析式(2)求函数的单调增区间 展开 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的部分图像如图所示,_百度...
解答：（1）容易求得f(x)=sin(x+π/3)在g(x)上任意一点(x,y),关于直线对称的点是(π/2-x,y)∴ sin(π/2-x+π/3)=y ∴y=cos(x-π/3)即 g(x)=cos(x-π/3)（2）-π/2<x<π/2 ∴ -5π/6<x-π/3<π/6 ∴ g(x)∈(-√3/2,1]令g(x)=t 则3t²-mt+...
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,-π .
x=π/6处取得最大值2说明 A=2,πw/6+φ=π/2+kπ 与轴的相邻两个交点的距离为π/2说明周期为π,故w=2 故A=2,w=2,φ=π/6 所以 f(x)=2sin(2x+π/6)即f(x+π/6)=2cos2x=2（2(cosx)^2-1）代入g(x),g(x)=(6cosx^4+cosx^2-2)/2(cosx^2-1)令t=cosx^2,则g...
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(Aωφ是常数,A>0ω>0)若f(x)在区间{π/6,π...
解：由f(π/2)=f(2π/3)可知函数f(x）一条对称轴为x=(π/2+2π/3)/2=7π/12 则x=π/2离最近的对称轴距离为7π/12-π/2=π/12 又f(π/2)=-f(π/6)且f(x)在区间[π/6,π/2]上具有单调性 ∴x=π/6离最近的对称轴距离也为π/12 函数图象大致形状如图：∴T/2=7π/...
