已知函数fx=Asin(wx+φ),其中w>0. 1)当A=w=2,φ=π/6时,函数g(x)=f...
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发布时间：2024-10-06 00:16
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时间：2024-10-06 01:28
已知函数fx=Asin(wx+φ),其中w>0.
1)当A=w=2，φ=π/6时，函数g(x)=f(x)-m在[0,π/2]上有两个零点，求m的范围。
2)当A=1，φ=π/6时，若函数fx图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2,求函数fx的解析式；并求最小实数n,使得函数fx的图像向左平移n个单位所对应的函数是奇函数。
(1)解析：∵f(x)=Asin(wx+φ)(w>0).
令A=w=2，φ=π/6==>f(x)=2sin(2x+π/6)
f(0)=1，f(π/2)=2sin(π+π/6)=-1
∵g(x)=2sin(2x+π/6)-m在[0,π/2]上有两个零点
g(0)=1-m<=0==>m>=1
∴1<=m<2
(2)解析：令A=1，φ=π/6==> f(x)=sin(wx+π/6)
∵函数fx图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2
T/2=π/2==>T=π==>w=2
f(x)=sin(2x+π/6)
∵函数fx的图像向左平移n个单位所对应的函数是奇函数
f(x+n)=sin(2x+2n+π/6)=±sin2x
2n+π/6=π==>n=5π/12
2n+π/6=2π==>n=11π/12
∴最小实数n为5π/12
...wx+φ),其中w>0. 1)当A=w=2,φ=π/6时,函数g(x)=f(x)-m在[0,π/...
(1)解析：∵f(x)=Asin(wx+φ)(w>0).令A=w=2，φ=π/6==>f(x)=2sin(2x+π/6)f(0)=1，f(π/2)=2sin(π+π/6)=-1 ∵g(x)=2sin(2x+π/6)-m在[0,π/2]上有两个零点 g(0)=1-m<=0==>m>=1 ∴1<=m<2 (2)解析：令A=1，φ=π/6==> f(x)=sin(wx+...
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π<φ<π)在x=π/6处取得最大值...
解：∵函数f(x)在x=π/6处取得最大值2 ∴A=2，(ωπ/6)+ψ=π/2 又函数f(x)的图像与轴的相邻两个交点的距离为π/2 ∴2π/ω=2*(π/2)ω=2 (2π/6)+ψ=π/2 ψ=π/6 ∴f(x)的解析式为：f(x)=2sin(2x+π/6)f(x+π/6）=2sin[2(x+π/6)+π/6]=2sin(2x+...
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π<φ<π)在x=π/6处取得最大值...
A = 2 相邻两个交点的距离为π/2,所以周期为π，w=2 2*π/6+φ=π/2 φ=π/6 (2) g(x) = (6 cos^4 x - sin^2 x - 1)/f(x+π/6)= (6cos^3 x - sinx tanx - 1/cosx)/2
已知涵数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,w>0,0<φ<π/2)的部分图像如图所示 1...
当x=π/6时最高，而sin的高点在90度+k*360度 也就是当x=π/6时，wx+φ=(2k+1/2)π 其中x=π/6,w=2.所以φ=π/6+2kπ.因为0＜φ＜π/2，所以φ=π/6 f(x)=Asin(2x+π/6)最高点的纵坐标就是A的值 根据你补充的图象，x=0时，y=1 1=Asin(π/6)A=2 f(x)=2sin(2...
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,-π/2<φ<π/2)
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,-π/2<φ<π/2) 50 值域为【-1,1】,当x=π/6时,f(x)=1,当x=2π/3,f(x)=0求函数f(x)的表达式2.若α∈(-π/6,π/6),且f(x)=3/5,求cos﹙α+π/3﹚的值若α∈(-π/6,π/6),且f(α)=3/5,求cos﹙α+... 值域为【-1,1】,...
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图象如图所示_百度...
∵函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)由图示知，f(x)初相角为第一象限角，离Y轴最近的极值点为最大值点 A=2，T/2=5π/8-π/8=π/2==>T=π==>w=2 ∴f(x)=2sin(2x+φ)f(π/8)=2sin(π/4+φ)=2==>π/4+φ=π/2==>φ=π/4 ∴f(x)=2sin(2x...
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│<π/2)的图像在y轴上的截距...
(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx c)(A>0,w>0,|c|<90度) 在相邻两最值点(x0,2),(x0 3/2,-2)(x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值 ∴A=2，T/2=3/2==>T=3==>w=2π/3 ∴f(x)=2sin(2π/3x c)∵其图象在y轴上的截距为1 ∴f(x)=2sin(c)=1==>c=π/6 ∴...
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(Aωφ是常数,A>0ω>0)若f(x)在区间{π/6,π...
解：由f(π/2)=f(2π/3)可知函数f(x）一条对称轴为x=(π/2+2π/3)/2=7π/12 则x=π/2离最近的对称轴距离为7π/12-π/2=π/12 又f(π/2)=-f(π/6)且f(x)在区间[π/6,π/2]上具有单调性 ∴x=π/6离最近的对称轴距离也为π/12 函数图象大致形状如图：∴T/2=7π/...
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,-π<φ<π)在x=π/6处取得最大值2,其...
x=π/6处取得最大值2说明 A=2，πw/6+φ=π/2+kπ 与轴的相邻两个交点的距离为π说明周期为2π，故w=1 可解得φ=π/3+kπ，所以k去取0 故A=2，w=1，φ=π/3
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)|φ|<π/2在一个周期内
解：（1）A=2，又图象过（0，1）点，∴f（0）=1，∴ sinϕ=1/2，∵ |ϕ|＜π/2，∴ ϕ;=π/6；由图象结合“五点法”可知， (11π/12，0)对应函数y=sinx图象的点（2π，0），∴ ω•11π/12+π/6=2π，得ω=2．解析式为： f(x)=2sin(2x+π/6)...
