高数题 求方程所确定的隐函数y的微分dy arcsin(y/x)=√(x²-y²...
发布网友
发布时间：2024-10-06 10:58
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：1天前
arcsin(y/x)＝√(x²－y²)
==> 1/√[1-(y/x)²]×(y/x)'=(1/2)·[1/√(x²-y²)]×(x²-y²)'
==> [x/√(x²-y²)]×[(y'*x-y)/x²]=(1/2)·[1/√(x²-y²)]×(2x-2yy')
==> y'*x-y=x(x-2yy')=x²-2xyy'
==> (x+2xy)y'=x²+y
==> y'=(x²+y)/(x+2xy)
高数,微分方程求解
解：通解为y＝e^x*(C1cosx+C2sinx)+e^x+x+1y''-2y'+2y＝e^x+2x为二阶常系数非齐次线性微分方程①其对应的齐次方程为y''-2y'+2y＝0，特征方程r²-2r+2=0，r=1±i(共轭复根)∴齐次方程通解y0=e^x*(C1cosx+C2sinx)②y''-2y'+2y＝e^x，设其特解是y1=ae^x则y1''＝...
高数这道微分方程的题怎么解?
1.关于高数这道微分方程的题，其求解过程见上图。2.高数这道微分方程的题，因为Qx=Py,所以此微分方程属于一阶微分方程中的全微分方程。3.由于Qx=Py,所以可以取折线路径，求出一个原函数U。4.高数这道微分方程的题，按全微分方程的解法，则U(x,y)=C,就是原方程的通解。具体的高数这道微分方程...
高数中微分方程的题,谢谢啦?
高数中微分方程的题，过程见上图。这道 高数题，属于常系数线性微分方程题。先求对应的齐次方程的通解，再求非齐次的一个特解。具体微分方程的题的解答过程，看图。
高数解方程?
解：x-3分之2=9分之2 x=3分之2+9分之2 x=9分之8 x+12分之5=12分之11 x=12分之11-12分之5 x=2分之1 4x-4分之1=4分之3 4x=1 x=4分之1
高数,解方程,谢谢
所以齐次方程的解为y1=C1sinx+C2cosx 设特解y*=axcosx+bxsinx 则y*'=acosx-axsinx+bsinx+bxcosx y*"=-asinx-asinx-axcosx+bcosx+bcosx-bxsinx=-2asinx+2bcosx-axcosx-bxsinx 代入原方程得：-2asinx+2bcosx=cosx 所以-2a=0, 2b=1 得a=0, b=1/2 因此原方程通解为y=y1+y*=c1...
请问这道高数题怎么做?
该方程的通解＝其对应齐次方程的通解+该非齐次方程的特解。首先求对应齐次方程得通解，只需要写出其齐次方程对应得特征方程为r²-r＝0，解出特征根为r1＝0，r2＝1，则齐次方程得通解也就出来了。接着构造非齐次方程的特解，这里先构造，构造是有方法的，详细过程如下。
高数问题:求方程的通解
特征方程为a^2+a－2＝0，解为a＝1，－2，因此齐次方程通解是 y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方)。再求非齐次方程的特解即可。因为右端函数8sin2x不是齐次方程的基础解系解，因此可直接设f(x)=asin2x+bcos2x是特解。于是f'(x)=2acos2x－2bsin2x，f''(x)=－4asin2x－4bcos2x，代入...
高数题,求一阶线性微分的通解,如图所示,要有解题过程。
（1）方程化为 cosxdy+ysinxdx = dx，也即 cosxdy - yd(cosx) = dx，所以 (cosxdy - ydcosx) / cos^2 x = dx / cos^2 x，积分得 y/cosx = tanx+C，或写成 y = sinx + Ccosx 。（2）方程化为 xdy+ydx = x^3 dx，积分得 xy = 1/4 x^4 + C 。
高数题,求微分方程的通解及给定条件的特解
解：先求齐次方程y'=ytanx的通解：分离变量得：dy/y=(tanx)dx；积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次方程的通解为：y=c₁/cosx；将c₁换成x的函数u，得y=u/cosx...① 对①取导数得：y'=(u'cosx+...
高数问题,求解方程!最好有手写过程!会采纳!感谢!
我喜欢用拉普拉斯变换的方法来解决这种问题，我不是否认高数教材所述方法的正当性，只是我觉得拉普拉斯变换法比它更好用，参考过程如下，如有帮助望采纳 图1 求出象函数 图2 将象函数分解，准备逆变换 图3 验算
