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...ABC的中线,点E为AC上一点.BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-08 10:18

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1个回答

热心网友 时间:2024-10-08 11:40

证明:延长AD到点P,使DP=AD,连接PC
D为BC中点,BD=CD
且AD=DP,所以四边形ABPC对角线互相平分,为平行四边形
因此,AC=BP且AC∥BP
∠FPB=∠DAC
因为AE=EF,所以∠DAC=∠EFA
∠EFA=∠BFP,因此∠FPB=∠BFP
BF=BP
所以BF=AC
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