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如图,ad是三角形abc的中线,bf分别交ad,ac于点e,f若af=ef,那么be=ac吗...

发布网友发布时间：2024-10-08 10:18

共2个回答

热心网友时间：2024-10-08 11:43

解：
作BG||AC，与AD延长线交于G
由BG||AC，
有∠CAD=∠G，
又∠ADC=∠BDG
以及CD=DB，
∴△ACD≌△GBD，
得AC=BG
由AF=EF，
有∠FAE(CAD)=∠AEF，
又∠AEF=∠BED
以及上述∠CAD=∠G，
得∠BED=∠G，
故BE=BG，
故BE=AC

热心网友时间：2024-10-08 11:34

延长AD至Q，使QD=AD（倍长中线），三角形ACD全等于三角形BQD（SAS），所以角CAD等于角DQB，又因为AF等于EF，所以角CAD等于角FEA等于角BEQ，所以角BEQ等于角DQB，所以BQ等于BE，又因为全等，所以BQ等于AC，所以BE等于AC，^_^

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