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频域信号分析基础-26 频率的归一化

发布网友发布时间：2024-10-08 00:18

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热心网友时间：2024-10-08 01:37

本文主要探讨了连续时间信号频率与离散时间信号频率之间的关系，特别是频率的归一化概念。当我们将连续时间复指数函数的角频率 [公式] 转换为采样周期[公式]下的离散时间信号时，频率会发生变化。

采样频率 [公式] 和角频率 [公式] 之间的关系可用公式[公式]来表达，通过代入采样点[公式]，离散时间信号的角频率表示为[公式]。进一步简化后，我们得到归一化角频率[公式]和归一化频率[公式]，它们分别是未归一化值除以采样频率[公式]的结果。

值得注意的是，当采样频率等于1时（即采样周期为1），归一化频率和角频率会直接等于未归一化的值。连续时间信号的角频率基本区间在[公式]，而经过采样后，未归一化的频率间隔变为[公式]和[公式]。

总的来说，频率的归一化是将频率值标准化到一个特定的参考范围，这对于理解和分析频域信号至关重要。通过理解这个概念，我们能更准确地处理和比较不同采样条件下信号的频率特性。

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