若直线y=x+b与曲线y=4x?x2?1有公共点,则b的取值范围是___
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发布时间:2024-10-07 18:24
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热心网友
时间:2024-11-21 01:08
解:依题意可知曲线C的方程可整理成(y+1)2+(x-2)2=4(y≥-1),要使直线l与曲线c仅有公共点
①直线与半圆相切,原心(2,-1)到直线y=x+b的距离为2
d=|3+b|2=2,因为b<0,
可得b=-3+22,满足题意;
②直线y=x+b过半圆的右顶点(4,-1)可得b=-5,
综上:-5≤b≤-3+2 2;
故答案为:-5≤b≤-3+2 2