高等数学 设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx=
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发布时间：2024-10-03 11:00
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f(x)=∫[1,x²]sint/tdt求∫[0,1]xf(x)dx
如上图所示。
设f(x)=∫(1→x^2)sint/tdt,求∫(0→1)xf(x)dx,求图解
第一个是变限积分，得到f(x)= 2sin(x^2)/x,然后带到第二个里面就简单了，变成2 ∫(1到0 )sin(x^2)dx刚才弄错了，这个貌似不好算
设f(x)=定积分(x到兀/2)sint/tdt,求定积分(0到兀/2)xf(x)dx
我的 设f(x)=定积分(x到兀/2)sint/tdt,求定积分(0到兀/2)xf(x)dx 我来答 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!雾光之森 2014-12-29 · TA获得超过3250个赞 知道大有可为答主 回答量:1535 采纳率:100% 帮助的人:1099万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
...1)x^2f(x)dx (若f(x)=∫(1,x^n)sint/tdt,则∫(0,1)x^(x-1)f(x...
显然f(1)=0；由微积分基本定理知道f'(x)=sin(x^3)/x^3 *3x^2=3sin(x^3)/x。于是∫(0,1)x^2f(x)dx =∫(0,1)f(x)d（x^3/3）=x^3*f(x)/3|上限1下限0-∫(0,1)x^3*f‘(x)/3dx =-∫(0,1) x^2sin(x^3)dx =cos(x^3)/3|上限1下限0 =(cos1-1)/3。...
求定积分(1)设f(x)=∫(1→x)sint/tdt,求f'(π/2) (2)设f(x)=∫(x→...
如图
f(X)=∫(π÷2,x)sint/tdt 求∫(π÷2,0)xf(x)dx
解：原式=∫(上限π/2，下限0) dt ∫(上限t，下限0) xsint/t dx =1/2
3.设 F(x)=_0^x(sint)/tdt 则 F'(x)=?
接下来，我们将F(x+Δx)的积分形式也写成极限形式，即：F(x+Δx) = lim(n->∞) ∑(i=1 to n) [sin(t_i')/t_i'] Δx 其中，t_i' = (iΔx + Δx)。现在，我们可以使用微积分中的极限定义求F'(x)：F'(x) = lim(Δx->0) [F(x+Δx) - F(x)]/Δx 将F(x)和...
设f(x)=∫((pi,x) sintdt/t,求∫(0,pi) f(x)dx
Leibniz公式：d/dx ∫(a(x)，b(x)) f(t) dt = b'(x) * f[b(x)] - a'(x) * f[a(x)]f(x) = ∫(π，x) sint/t dt f'(x) = x' * (sinx)/x - π' * (sinπ)/π = (sinx)/x f(π) = ∫(π，π) sint/t dt = 0，(上限和下限相同，面积为0)∫(0，...
F(x)=∫sint/tdt(1,x) ,求F(x)的导数
F'(x)=sinx/x 这是变上限积分的定义式
设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2))dt,求∫【1,0】f(x)dx
原式= ∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt dx,是先对t积分，再对x积分。交换积分顺序,先对x积分，在对t积分：=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2)）dx dt =∫【1,0】t((e)^(-t^2)） dt =(1/2)∫【0,1】((e)^(-t^2)） d(-t^2)=(1/2)[(e^(-1))-1]...
