已知圆C:x^2+y^2=1。过点P(1,2)作直线L:若直线L与圆C相交于A、B两点...
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发布时间：2024-10-02 22:30
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热心网友
时间：10小时前
没时间了，给一个思路吧，如下图，当直线L分别向左向右变化时，点AB,会靠拢，A'B'出会靠拢，分别趋向于F,和G。所以只须证明点在线段FG上即可。
可以解方程求得F点的座标为(-0.6,0.8),G(1,0).在线段FG上任取一点Q,证明|AP|.|BQ|=|AQ|.|BP|就OK了。证明略（有时间再在来修改）
热心网友
时间：10小时前
没时间了，给一个思路吧，如下图，当直线L分别向左向右变化时，点AB,会靠拢，A'B'出会靠拢，分别趋向于F,和G。所以只须证明点在线段FG上即可。
可以解方程求得F点的座标为(-0.6,0.8),G(1,0).在线段FG上任取一点Q,证明|AP|.|BQ|=|AQ|.|BP|就OK了。证明略（有时间再在来修改）
...+y^2=1,过点P(1,2)作直线l,若直线l与圆C相交于A,B上取一点Q,使_百 ...
可以解方程求得F点的座标为(-0.6,0.8),G(1,0).在线段FG上任取一点Q,证明|AP|.|BQ|=|AQ|.|BP|就OK了。证明略（有时间再在来修改）
已知圆C方程x^2+y^2=4且直线过点P(1,2)与圆交于A,B两点,若|AB|=2√...
解：设直线方程 y-2=k(x-1),1=|2-k|/√(1+k^2)k=3/4 y-2=3/4*(x-1)显然x=1时，也成立
已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A(2,0),过点A的直线与圆交于P.Q...
所以有:CM垂直于PQ 而K(CM)=(Y-0)/(X-0)=Y/X 又K(PQ)=K(AM)=(Y-0)/(X-2)故有K(CM)*K(PQ)=-1 即有:Y/X*Y/(X-2)=-1 即轨迹方程是y^2=-x(x-2)即有x^2+y^2-2x=0
已知圆c:x的平方+y的平方=4,直线l过点p(1,2),且与圆c交于A.B两点,若A...
直线L:y=kx+2-k 圆心到直线距离DD^2=R^2-(AB/2)^2 =4-3=1 D^2=1=(2-K)^2/(K^2+1)K=3/4 直线L：3x-4y+5=0如果帮到您的话，可以好评吗？谢谢了！！！(右上角采纳)
已知圆C:x⊃2;+y⊃2;=4,直线l过点P(1,2),且与园C交于A,B两点,若...
AB是直线被圆截得的弦长，利用垂径定理，可以算出圆心到直线的距离为1。1、若直线斜率不存在，计算得知，此时合理，则直线为x=1；2、若直线斜率存在，设直线为y=k(x－1)＋2，利用点(0，0)到直线l的距离为1，算出k=3/4。所求直线为x=1或3x－4y＋5=0。
...2,0),园C:X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点...
因为面积相等，所以三角形OAQ面积是OAP的两倍，Q点纵坐标为P的两倍！令直线方程为：y=k(x+2)代入圆方程得：(m^2+1)y^2-4my+3=0 ,m=1/k 故y1*y2=2(y1)^2=3/(m^2+1)y1+y2=3y1=4m/(m^2+1)解得 k=根号15/9
已知圆的方程为x^2+y^2=4,直线l过点P(-1,-2)且与园C交于A.B两点。若...
设AB中点D，则∠ODP=90度 方法1 直线l与圆x^2+y^2=1相切于点D且过点P（-1，-2）设切点(x0，y0)，则切线方程为x0*x+y0*y=1，-x0-2y0=1 x0^2+y0^2=1 解得 y0=0或y0=-4/5 x0=-1或x0=3/5 直线l的方程为x=-1或3x-4y=5 方法2 OP中点E(-1/2，-1)，OE^2=5...
已知圆C:(x-2)2+y2=1.(1)求过点P(3,m)与圆C相切的切线方程(2)若点Q...
解：（1）当m=0时，P在圆上，则切线方程为x=3；当m≠0时，设过点P（3，m）与圆C相切的切线方程为：y-m=k（x-3）．即kx-y+m-3k=0．则由直线与圆相切得，d=r，即有|2k+m?3k|1+k2=1，解得k=m2?12m，即y=m2?12mx+3?m22m，显然x=3也是切线方程．故m=0时，切线方程为x=...
...内有一点P(2,2),过点P作直线 交圆C于A、B两点.(Ⅰ)当 经过圆心C时...
解：（Ⅰ）已知圆C： 的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为 ，即 .（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为 , 即 （Ⅲ）当直线l的倾斜角为45 0 时，斜率为1，直线l的方程为 ,即 ，圆心C到直线l的距离为 ，圆的半径为3...
已知圆C: .(1)直线 过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若 ,求直线 的方 ...
， 与圆的两个交点坐标为 和 ，其距离为 ，满足题意 ………1分②若直线 不垂直于 轴，设其方程为 ，即 ………2分设圆心到此直线的距离为 ，则 ，得 ∴ ， …4分故所求直线方程为3x-4y+5=0 综上所述，...
