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发布时间：2024-10-05 17:42
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热心网友
时间：2024-10-16 22:51
流传于印度的一个古老传说讲述了一个关于汉诺塔的故事，由法国数学家所记载。据说，在贝拿勒斯的圣庙中，有三根针插着64片金片，这些金片按由大到小的顺序排列，是梵天神创造世界时所放置的。一个僧侣的任务是按照严格的规则，将这些金片从起始针移动到另一根针，直至所有金片都完成转移，据传届时世界将终结。
要解决这个问题，需要计算将n片金片移动所需的移动次数，其中f(n)表示移动次数。根据递归公式，f(1)=1, f(2)=3, f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。通过这个公式，可以得出f(64)的惊人数值，即18446744073709551615次。这意味着每秒钟移动一次，完成整个过程需要的时间长达584554049253.855年。
若以平均每年31556952秒计算，这个时间远超过地球45亿年的历史，以及太阳系数百亿年的预期寿命。实际上，即使过了5845亿年，地球、太阳系乃至整个银河系，包括梵塔和庙宇在内的所有生命痕迹都将消失殆尽。这个传说中的挑战，其时间跨度远远超出了我们所熟知的宇宙时间尺度。
汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
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