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发布时间：2024-10-04 21:14
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时间：2024-12-06 12:15
凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f，这里u代表物距，v代表像距，f代表焦距。此规律可以通过两种方法推导得出：几何法与函数法。
几何法中，如图所示，利用相似三角形的性质，可以得到AB:A'B'=u:v和CO:A'B'=f:(v-f)。因为四边形ABOC为矩形，所以AB=CO，进而推导出u:v=f:(v-f)。从而得出uv-uf=vf，由此可以得出1/f-1/v=1/u，即1/u+1/v=1/f。
函数法中，同样如图所示，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴关联，将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。根据坐标系中的点A、F、A'、C的坐标，可以推导出直线l1、l2的解析式，分别为y=-(c/u)x和y=-(c/f)x+c。将A、A'、C的坐标代入解析式，可以求得k1=-(c/u)和k2=-(c/f)。进一步得到两函数的交点A'的坐标(x,y)符合方程组y=-(c/u)x和y=-(c/f)x+c。将A'(v,-d)代入方程组，可以求得fv=uv-uf，进而得出1/u=1/f-1/v，即1/u+1/v=1/f。
综上所述，通过几何法和函数法推导，凸透镜的成像规律1/u+1/v=1/f得以证明。
凸透镜成像规律是指物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越小，像距越小，虚像越小
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