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...AB=AC,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证,BF=2CF

发布网友发布时间：2天前

共2个回答

热心网友时间：2天前

连接AF，因为角BAC=120度，AB=AC，所以角CBA=角BCA=30度，因为EF是AC的垂直平分线，所以AF=FC，所以角FAC=角FCA=30度，所以角AFC=120度，所以角AFB=60度，所以角BAF=90度，所以BF=2AF=2FC

热心网友时间：2天前

过A点作AG垂直于AC交BC于G，因为角BAC=120度，AB=AC，则<B=<C=30度则<AGC=60度。由于EF是三角形AGC的中位线，所以GF=GC,而AG=二分之一GC,<B=<GAB=30度，所以BG=AG=GF,即BG=GF=CF,所以BF=2CF

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