若椭圆的短轴长 焦距 长轴长成等差数列,则这个椭圆的离心率为
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发布时间:2024-10-04 19:12
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热心网友
时间:2024-10-05 13:11
椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列
即:2b=a+c...(1)
且:c^2+b^2=a^2...(2)
把(1)代入(2)
则:c^2+(a^2+2ac+c^2)/4=a^2
整理得:5c^2+2ac-3a^2=0
即:(5c-3a)(a+c)=0
由椭圆得:a+c=0(舍去)
5c-3a=0
因为:e=c/a
因此:e=3/5