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如图,在正方形ABCD中,AB=1,E为边AB上一点(点E不与端点A、B重合),F...

发布网友 发布时间:2024-10-05 01:17

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1个回答

热心网友 时间:2024-10-05 09:39

做GM⊥AB于M

那么MG∥BF,MG=√2/2AG=√2y/2

BE=AB-AE=1-X,BF=1+X,EM=AM-AE=√2y/2-x

∴△EMG∽△EBF

∴EM/BE=MG/BF

(√2y/2-x)/(1-X)=(√2y/2)/(1+x)

x²+x=√2xy

(0<x<1)

 

2、做FH⊥BC,交AC延长线于H

∵∠FCH=∠ACB=45°,那么△CFH是等腰直角三角形

∴AE=CF=FH

∵∠ABC=∠HFC=90°,那么AE∥FH

∴∠H=∠EAG,∠AEG=∠HFG

∴△AEG≌△FHG(ASA)

∴EG=FG

连接DE、DF

∵AD=DC,AE=CF,∠DAE=∠DCF=9°

∴△ADE≌△CDF(SAS)

∴DE=DF

∵DG=DG,EG=FG,DE=DF

∴△DEG≌△DFG(SSS)

∴∠DGE=∠DGF

∵∠DGE+∠DGF=180°

∴∠DGE=∠DGF=90°

那么DG⊥EF

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