全等三角形的基本图形基本方法思路
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发布时间：2022-05-07 22:30
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时间：2023-11-18 04:38
在直角三角形中，各边长度两两之间的比值是锐角的函数．每个锐角有6个三角函数，记做正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan或者tg）、余切（cot或者ctg）、正割（sec）、余割(csc)。关于某个角A的三角函数：（直角三角形中） sin A=角A的对边/三角形的斜边 cos A=角A的邻边（不是斜边）/斜边 tg A=角A的对边/角A的邻边=sin A/cos A ctg A=角A的邻边/角A的对边=1/tg A sec A=斜边/角A的邻边=1/sin A csc A=斜边/角A的邻边=1/cos A 三角函数可以推广到任意角。这里由于时间问题不说了。 解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系，是在深入研究几何图形性质的基础上，根据已知条件，计算直角三角形未知的边长、角度和面积，以及与之相关的几何图形的数量。 如图4，在△ABC中、D、F分别在AC、BC上，且AB⊥AC，AF⊥BC，BD＝DC＝FC＝1，求AC。 分析：由数形结合易知，△ABC是直角三角形，AF为斜边上的高线，CF是直角边AC在斜边上的射影，AC为所求，已知的另外两边都在△BDC中，且BD＝DC＝1，即△BDC是等腰三角形。因此，可以过D作DE⊥BC，拓开思路。由于DE，AF同垂直于BC，又可以利用比例线段的性质，逐步等价转化求得AC。 解：在△ABC中，设AC为x，∵AB⊥AC，AF⊥BC，又FC＝1，根据射影定理,得： ，即BC＝ 。 再由射影定理, 得： ，即。在△BDC中，过D作DE⊥BC于E，∵BD＝DC＝1，∴BE＝EC，又∵AF⊥BC，∴DE‖AF， 。在Rt△DEC中， ，即 ，整理得 。 说明：本题体现了基本图形基本性质的综合应用。还应该注意，作垂线构造直角三角形是解直角三角形时常用的方法。
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时间：2023-11-18 04:38
在直角三角形中，各边长度两两之间的比值是锐角的函数．每个锐角有6个三角函数，记做正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan或者tg）、余切（cot或者ctg）、正割（sec）、余割(csc)。关于某个角A的三角函数：（直角三角形中） sin A=角A的对边/三角形的斜边 cos A=角A的邻边（不是斜边）/斜边 tg A=角A的对边/角A的邻边=sin A/cos A ctg A=角A的邻边/角A的对边=1/tg A sec A=斜边/角A的邻边=1/sin A csc A=斜边/角A的邻边=1/cos A 三角函数可以推广到任意角。这里由于时间问题不说了。 解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系，是在深入研究几何图形性质的基础上，根据已知条件，计算直角三角形未知的边长、角度和面积，以及与之相关的几何图形的数量。 如图4，在△ABC中、D、F分别在AC、BC上，且AB⊥AC，AF⊥BC，BD＝DC＝FC＝1，求AC。 分析：由数形结合易知，△ABC是直角三角形，AF为斜边上的高线，CF是直角边AC在斜边上的射影，AC为所求，已知的另外两边都在△BDC中，且BD＝DC＝1，即△BDC是等腰三角形。因此，可以过D作DE⊥BC，拓开思路。由于DE，AF同垂直于BC，又可以利用比例线段的性质，逐步等价转化求得AC。 解：在△ABC中，设AC为x，∵AB⊥AC，AF⊥BC，又FC＝1，根据射影定理,得： ，即BC＝ 。 再由射影定理, 得： ，即。在△BDC中，过D作DE⊥BC于E，∵BD＝DC＝1，∴BE＝EC，又∵AF⊥BC，∴DE‖AF， 。在Rt△DEC中， ，即 ，整理得 。 说明：本题体现了基本图形基本性质的综合应用。还应该注意，作垂线构造直角三角形是解直角三角形时常用的方法。
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时间：2023-11-18 04:38
在直角三角形中，各边长度两两之间的比值是锐角的函数．每个锐角有6个三角函数，记做正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan或者tg）、余切（cot或者ctg）、正割（sec）、余割(csc)。关于某个角A的三角函数：（直角三角形中） sin A=角A的对边/三角形的斜边 cos A=角A的邻边（不是斜边）/斜边 tg A=角A的对边/角A的邻边=sin A/cos A ctg A=角A的邻边/角A的对边=1/tg A sec A=斜边/角A的邻边=1/sin A csc A=斜边/角A的邻边=1/cos A 三角函数可以推广到任意角。这里由于时间问题不说了。 解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系，是在深入研究几何图形性质的基础上，根据已知条件，计算直角三角形未知的边长、角度和面积，以及与之相关的几何图形的数量。 如图4，在△ABC中、D、F分别在AC、BC上，且AB⊥AC，AF⊥BC，BD＝DC＝FC＝1，求AC。 分析：由数形结合易知，△ABC是直角三角形，AF为斜边上的高线，CF是直角边AC在斜边上的射影，AC为所求，已知的另外两边都在△BDC中，且BD＝DC＝1，即△BDC是等腰三角形。因此，可以过D作DE⊥BC，拓开思路。由于DE，AF同垂直于BC，又可以利用比例线段的性质，逐步等价转化求得AC。 解：在△ABC中，设AC为x，∵AB⊥AC，AF⊥BC，又FC＝1，根据射影定理,得： ，即BC＝ 。 再由射影定理, 得： ，即。在△BDC中，过D作DE⊥BC于E，∵BD＝DC＝1，∴BE＝EC，又∵AF⊥BC，∴DE‖AF， 。在Rt△DEC中， ，即 ，整理得 。 说明：本题体现了基本图形基本性质的综合应用。还应该注意，作垂线构造直角三角形是解直角三角形时常用的方法。
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在直角三角形中，各边长度两两之间的比值是锐角的函数．每个锐角有6个三角函数，记做正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan或者tg）、余切（cot或者ctg）、正割（sec）、余割(csc)。关于某个角A的三角函数：（直角三角形中） sin A=角A的对边/三角形的斜边 cos A=角A的邻边（不是斜边）/斜边 tg A=角A的对边/角A的邻边=sin A/cos A ctg A=角A的邻边/角A的对边=1/tg A sec A=斜边/角A的邻边=1/sin A csc A=斜边/角A的邻边=1/cos A 三角函数可以推广到任意角。这里由于时间问题不说了。 解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系，是在深入研究几何图形性质的基础上，根据已知条件，计算直角三角形未知的边长、角度和面积，以及与之相关的几何图形的数量。 如图4，在△ABC中、D、F分别在AC、BC上，且AB⊥AC，AF⊥BC，BD＝DC＝FC＝1，求AC。 分析：由数形结合易知，△ABC是直角三角形，AF为斜边上的高线，CF是直角边AC在斜边上的射影，AC为所求，已知的另外两边都在△BDC中，且BD＝DC＝1，即△BDC是等腰三角形。因此，可以过D作DE⊥BC，拓开思路。由于DE，AF同垂直于BC，又可以利用比例线段的性质，逐步等价转化求得AC。 解：在△ABC中，设AC为x，∵AB⊥AC，AF⊥BC，又FC＝1，根据射影定理,得： ，即BC＝ 。 再由射影定理, 得： ，即。在△BDC中，过D作DE⊥BC于E，∵BD＝DC＝1，∴BE＝EC，又∵AF⊥BC，∴DE‖AF， 。在Rt△DEC中， ，即 ，整理得 。 说明：本题体现了基本图形基本性质的综合应用。还应该注意，作垂线构造直角三角形是解直角三角形时常用的方法。
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