直接函数与其反函数的图像关于直线y=x对称是否正确
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发布时间：2022-05-09 04:30
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热心网友
时间：2024-01-09 07:47
反函数与正函数重合，是自反函数，函数本身关于y=x对称，所以还是对的。
如：
y=±1/x
y=-x+n
热心网友
时间：2024-01-09 07:48
按照反函数的定义
原函数y=f(x)过(a,b),则反函数f-1(x)过(b,a)
设p(x,y)是y=f(x)上的任一点,则f(x)=y
则p(x,y)关于y=x对称的点是(y,x)
∵
y=f(x)，所以
f-1(y)=f-1(f(x))=x
即(y,x)在y=f-1(x)的图像上
同理可以证明,y=f-1(x)上的任意一点，关于y=x对称的点也在y=f(x)的图像上，
所以
函数与其反函数的图像关于直线y=x对称
直接函数与其反函数的图像关于直线y=x对称是否正确
反函数与正函数重合，是自反函数，函数本身关于y=x对称，所以还是对的。如：y=±1/x y=-x+n
直接函数图像变成反函数图像,是先将图像由y=x对称,然后逆时针旋转90度...
解：你的说法错误！直接做出原函数图像关于直线y=x对称的图像，就是反函数的图像。
为什么互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;
假设有点A(m,n)在f(x)=y的图象上,即n=f(m),那么根据定义可以得到m=f'(n)也就是B(n,m)在图象上,而AB两点关于y=x对称 所以得证
谁能证明一个函数和它的反函数的图像关于直线y=x对称?
由此可知，原函数与反函数图像上任意一对对应点关于直线y=x对称，这意味着这两个图像整体关于直线y=x对称。此证明思路大体正确，但可能尚存一些不严谨之处，这部分需自行补充和完善。
为何函数与其反函数的图像关于直线y=x对称?
y)是y=f(x)上的任一点,则f(x)=y 则P(x,y)关于y=x对称的点是(y,x)∵ y=f(x)，所以 f-1(y)=f-1(f(x))=x 即(y,x)在y=f-1(x)的图像上 同理可以证明,y=f-1(x)上的任意一点，关于y=x对称的点也在y=f(x)的图像上，所以 函数与其反函数的图像关于直线y=x对称 ...
①函数y=f(x)的图象与x=f(y)的图象关于直线y=x对称对吗
是对称的 但不是反函数 因为只有单调函数才存在反函数 这里的可以是任意函数 它们的图像都是对称的
函数的反函数是什么?
反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。根据反函数的定义，则点(b,a)在反函数的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知两者关于y=x对称。因此，若一个函数本身关于Y=X对称，则它的反函数也关于Y=X对称...
如何证明直接函数与其反函数关于直线y=x对称?望详细!
求解某函数的反函数的步骤：倒解X，互换X,Y, 求值域定义域。 而互换X,Y相当于将坐标系先顺时针旋转90度再从背面透视，所以图像关于y=x对称
函数与反函数关于什么对称
反函数的性质：（1）函数f(x)与其反函数f-1(x)图像关于直线y=x对称。（2）函数具备反函数的前提是其定义域与值域一一对应。（3）函数及其反函数在相应区间上保持单调性一致。（4）大多数偶函数不具备反函数，当函数y=f(x)的定义域仅含0，f(x)=C（C为常数），则f(x)为偶函数，具备反函数...
证明:原函数图象与其反函数图像的交点是否在直线y=x上。
即证明如果原函数图象与其反函数图像有交点,那这些(个)交点是否在直线y=x上。喂喂喂,你连该命题的意图都理解错了,就说是假命题,明 明是已知条件嘛,只看有交点的情况。误解了对做题不好哦有交点为条件,默认有,不考虑没有的情况有的函数还没有反函数呢,当然也不考虑这个命题是正确的,因为关于y=x对称 评论 ...
