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一道高一有关集合的题目 求解析!!!

发布网友 发布时间:2022-05-21 00:24

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1个回答

热心网友 时间:2023-10-09 15:38

这种题可以这么想,首先求出A∩B不是空集时m的取值,再进而求出时空集时m的取值。
如果不是空集,那么联立两个方程:
x^2+mx-x-1+2=0
x^2+(m-1)x+1=0
要求这个方程在[0,2]之间有解
这是一个二次函数,且f(0)=1>0
那么我们可以想象一下它的图像:0所对应的那个点已经大于0了,开口是向上的。如果2对应的那个点小于或等于0,肯定有解;如果2对应的那个点大于0,要求判别式大于0,而且对称轴在[0,2]之间
首先看第一种情况
f(2)<=0
3+2m<=0 m<=-3/2
这种情况不用验判别式,为什么呢?因为二次函数具有连续性,如果在0的地方大于0,2的地方小于等于0,函数不管怎样都一定是连续的滑下来的,所以一定和x轴有交点
然后是第二种情况。此时m>-3/2
判别式=m^2-2m-3=(m-3)(m+1)>=0
所以m小于等于-1或大于等于3
对称轴x=(1-m)/2要求在[0,2]之间
可以解得m在[-3,1]之间
所以这种情况下m的取值是-3/2<m<=-1
综上,如果不是空集的话,m<=-1

因此如果是空集,m>-1
问关于高一数学集合的问题: 非常感谢!!!

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急急急!!!高一数学,一道关于集合的问题,求大神解答!!谢谢!

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