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梯形的面积公式,对角线分的的四个三角形有什么性质,完整答案

发布网友发布时间：2022-04-27 01:47

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热心网友时间：2022-06-22 03:21

梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，梯形面积S=1/2(AD+BC)*DE。

(1)求证四边形AEFG是平行四边形；

(2)当∠FGC=2∠EFB时，求证四边形AEFG是矩形。

分析：本题考查有关三角形、四边形的综合证明．涉及到等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等．在解答过程中要注意证明格式、推理方式的规范化。

∴△AFC和△DMB都是等腰直角三角形．AF=FC，DM=MB

∴以下解答过程与解法1相同。

提示：本题的三种解法都是利用等腰直角三角形的性质或全等三角形的性质来证明该梯形的高就等于该梯形的中位线的长．因此，在等腰梯形中，若两条对角线垂直，则这个梯形的高就等于中位线的长，梯形的面积就等于高的平方。

如图11，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC。

热心网友时间：2022-06-22 03:21

如图：

梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O

梯形面积S=1/2(AD+BC)*DE

四个三角形的面积关系为：

S△AOB=S△COD

S△AOD*S△BOC=S△AOB*S△DOC

热心网友时间：2022-06-22 03:22

上底加下底的和乘以高除以二
左三角形面积等于右三角形

热心网友时间：2022-06-22 03:22

上底加下底乘高除以二，上下两个相似，左右两个面积相等

热心网友时间：2022-06-22 03:23

http://zhidao.baidu.com/question/86750334.html

梯形的面积公式,对角线分的的四个三角形有什么性质,完整答案

梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，梯形面积S=1/2(AD+BC)*DE。(1)求证四边形AEFG是平行四边形；(2)当∠FGC=2∠EFB时，求证四边形AEFG是矩形。分析：本题考查有关三角形、四边形的综合证明．涉及到等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等．在解答过程中要注意证明格式...

梯形的面积公式,对角线分的的四个三角形有什么性质

梯形的面积公式是：梯形面积=[(上底+下底)x高]/2 =(中位线x高)/2。对角线分的的四个三角形有的性质是：以两腰为边的两个三角形面积相等；以两底为边的两个三角形相似。你问的对角线分的四个三角形，都是指单独三角形。如果是那样，就会有这样特点一，与两腰相对分成的两个三角形面积相...

梯形的面积公式,对角线分的的四个三角形有什么性质

我想你问的对角线分的四个三角形，都是指单独三角形。如果是那样，就会有这样特点一，与两腰相对分成的两个三角形面积相等。二，两底相对分成的两个三角形面积平均值，等于一个腰上的三角形面积。

如图所示,对角线把梯形分成四个三角形。已知两个三角形的面积分别是4和...

上面三角面积=（1/2）X上底X高1=4 下面三角面积=（1/2）X下底X高2=16 高2：高1=√16：√4=2:1 梯形面积=（1/2）X（上底+下底）X（高1+高2）=（1/2）X上底X3X高1+（1/2）X下底X(3/2)X高2 =3X4+(3/2)X16 =12+24 =36 性质 1、等腰梯形的两条腰相等。2、等腰梯形...

abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的...

首先分析直角梯形由两对角线分割成四个三角形的面积关系因为上底平行下底，所以上面三角形与下面三角形相似，面积之比是上底与下底边长之比的平方；左右两个三角形如分别加上边三角形构成两个新三角形，它们面积是同底等高，面积相等，说明左右两个三角形面积是相等的；左边三角形与上边三角形的关系...

梯形对角线分成的四个三角形面积关系是什么?

梯形对角线分成的四个三角形面积关系是S△AOB=S△CODS△AOD*S△BOC=S△AOB*S△DOC。梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；两底之间的公垂线段叫梯形的高。判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能...

一个梯形沿对角线分割成四个三角形,左边两个三角形的面积是5和15,求梯...

平行线间距离相等，则共底等高的两个三角形面积相等。平行于三角形的一边与其他两边或延长线相交而构成的三角形与原三角形相似，相似三角形面积比为相似比的平方整个梯形面积为四个三角形面积之和满意，请及时采纳。谢谢！

有没有关于等腰梯形对角线的一些性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。2、两腰相等，两底平行，对角线相等，对角互补 3、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。4、中位线长是上下底边长度和的一半。5、两条对角线相等。6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形， 1对非全等的相似三角形。7、等腰梯形的面积公式：等腰...

等腰梯形一共有哪些性质

性质：1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。2、两腰相等，两底平行，对角线相等。3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有。4、中位线长是上下底边长度和的一半，如图2，中位线为EF，且。5、两条对角线相等，，即 6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。7、特殊面积计算：当对角线...

一个梯形被对角线分成4个三角形,上下两个三角形面积分别是4和16平方厘...

答案是36平方厘米可以这样理解：上下两个三角形形状是一样的，16÷4=4倍把上面的三角形放大后得到下面的三角形，面积扩大4倍，那么相对应的边扩大了2倍可以得到，左右两个三角形的面积都是4平方厘米的2倍，都是：4×2=8平方厘米所以梯形面积：4+8+8+16=36平方厘米 ...

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