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直线AB与半径为2的圆O相切与点C,D为圆O上一点,弦EF∥AB

发布网友发布时间：2023-10-02 10:04

共1个回答

热心网友时间：2024-05-09 08:29

我说一下解题思路吧，过程全写出来太长，而且你未必会仔细去看。

要证EC=CG，就一定要证∠GEC=∠CGE

如图，延长EG交⊙O与P。

∴∠GEC = 0.5·弧CP =0.5 弧CF + 0.5·弧PF

∠CGE = ∠PGD = ∠PED + ∠CDE = 0.5·弧EC + 0.5·弧DP = 0.5 弧CE + 0.5 弧PF

连接OC。

∵OC垂直于AB，且AB平行于EF

∴OC垂直于EF

∴弧CE = 弧CF

∴∠GEC=∠CGE

∴EC=CG

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