函数的奇偶性?
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发布时间：2022-04-26 04:23
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热心网友
时间：2022-06-20 18:28
奇函数。
f(x)=ln(x+根x²+1）
f(x)+f(-x)=ln(x+根x²+1）+ln(-x+根x²+1）
=ln(x²+1-x²）=ln1=0
所以，f(-x)=-f(x)
所以，f(x)是奇函数。
热心网友
时间：2022-06-20 18:28
f(x)=ln[x+√(1+x²)]
f(-x)=ln[-x+√(1+x²)]
f(x)+f(-x)
=ln[x+√(1+x²)]+ln[-x+√(1+x²)]
=ln[(1+x²)-x²]
=ln1=0
∴f(x)=-f(-x)
∴是奇函数
热心网友
时间：2022-06-20 18:28
函数的奇偶性（整体性质）
（1）偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
（2）．奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
（3）具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
1）首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；
2）确定f(－x)与f(x)的关系；
3）作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .
什么是函数的奇偶性?
①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）...
函数的奇偶性是怎么判断的?
函数奇偶性公式为：f-x=-fx和f-x=fx。如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=fx，那么函数fx就叫偶函数。例如，常见的二次函数fx=x^2就是偶函数，因为f-x=-x^2=x^2=fx。相反地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=-fx，那么函数fx就叫奇函数。常见的幂函数fx=1...
如何判断函数的奇偶性?
判断函数的奇偶性共有四种方法。1、定义法：利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x）...
什么是函数的奇偶性?举例说明。
函数的奇偶性是指函数在定义域内满足一定条件的对称性质。一个函数如果既是奇函数又是偶函数，那么它在原点附近具有两种对称性，即关于y轴和关于原点的对称性。根据函数的性质，以下是一些既是奇函数又是偶函数的例子：1.零函数 f(x) = 0 零函数在任意点处都是奇函数也是偶函数，因为它的函数值始...
请问函数的奇偶性怎样判断?
1、奇偶性：偶函数 2、图像性质：中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称 轴对称：关于x=kπ对称 3、单调性：增区间：x∈[2kπ-π,2kπ]减区间：x∈[2kπ,2kπ+π]三、y=tanx 1、奇偶性：奇函数 2、图像性质：中心对称：关于点(kπ/2,0)对称 3、单调性：增区间：x∈(kπ-π/2,kπ...
什么是函数的奇偶性
函数的奇偶性是数学领域中一个基础而关键的概念。简单来说，函数的奇偶性描述了其在关于原点对称点上的值如何相等。这一性质是函数分析中的重要组成部分，体现函数图像的对称性。奇函数的定义是在区间(-a,a)或[-a,a]上，对于所有x，都有f(-x)=-f(x)的实值函数y=f(x)。这意味着奇函数的...
函数的奇偶性性质,详细点!
1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数）。2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇（可能为既奇又偶函数） 偶±偶=偶（可能为既奇又偶函数） 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=...
函数判断奇偶性的方法
函数判断奇偶性的方法如下：1、定义法：对于f(x)定义域A内的任意一个x，如果都有f(－x)=－f(x)，那么f(x)为奇函数；如果都有f(－x)=f(x)，那么f(x)为偶函数。2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶...
甚么是函数的奇偶性?
奇函数定义：设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。偶函数定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x 2、如果知道图像,偶...
函数奇偶性的判定方法公式
函数奇偶性的判定方法公式：奇偶函数的判断公式是f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)。
