发布网友 发布时间:2022-04-26 06:37
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热心网友 时间:2022-06-24 19:06
对称点为(5,6,7)。
设对称点坐标为(a,b,c),则将点(1,2,3)和(a,b,c)代入方程式子得到两个式子互为相反数,另得到向量(a-1,b-2,c-3)与向量(1,1,1)共线,由此我们可得出对称点的坐标为(5,6,7)。
点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸,处理这类问题主要抓住两个方面:①两点连线与已知直线斜率乘积等于-1;②两点的中点在已知直线上。
热心网友 时间:2022-06-24 19:07
设对称点m'(a,b,c)。
则两点中点为((a+3)/2,b/2,(c-1)/2)在直线上,带入直线方程。
mm'={a-3,b,c+1}与直线垂直,即(a-3)+2b+(c+1)=0。
联立方程得解:m'(-4,2,2)。
扩展资料
对称点解法一 由中心对称性质知,所求对称直线与已知直线平行,故可设对称直线方程为2x+11y+c=0. 由点到直线距离公式,得 ,
即|11+c|=27,得c=16(即为已知直线,舍去)或c= -38. 故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.
解法二 在直线2x+11y+16=0上取两点A(-8,0),则点A(-8,0)关于P(0,1)的对称点的B(8,2).
将B(8,2)代入,解得c=-38。
热心网友 时间:2022-06-24 19:07
设对称点坐标为(a,b,c),则将点(1,2,3)和(a,b,c)代入方程式子得到两个式子互为相反数,另得到向量(a-1,b-2,c-3)与向量(1,1,1)共线,由此我们可得出对称点的坐标为(5,6,7)