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用二阶导数怎么求函数极值?求详细步骤

发布网友发布时间：2022-04-25 01:56

共3个回答

热心网友时间：2022-07-08 02:17

举一例说明之：

y(x) = x^3 - 3x + 7

y'(x) = 3x^2 - 3 =0

x1 = 1

x2 = -1

y"(x) = 6x

y"(1) = 6>0

x = 1 对应极小值点：y(1) = 5

y"(-1) = -6<0

x =-1 对应极大值点：y(-1)= 9

将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

扩展资料：

判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。

如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：

a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)

又因为v=dx/dt 所以就有：

a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数

将这种思想应用到函数中即是数学所谓的二阶导数

f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）

f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)

参考资料来源：百度百科——二阶导数

热心网友时间：2022-07-08 03:35

举一例说明之：

y(x) = x^3 - 3x + 7

y'(x) = 3x^2 - 3 =0 x1 = 1 x2 = -1

y"(x) = 6x y"(1) = 6>0 x = 1 对应极小值点：y(1) = 5

y"(-1) = -6<0 x =-1 对应极大值点：y(-1)= 9

热心网友时间：2022-07-08 05:10

有条件啊

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