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洛必达法则解决带有定积分的极限

发布网友 发布时间:2023-07-15 18:12

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2024-04-22 12:53

这个叫复合函数求导,复合函数求导要对每一层都求导

给你举个例子,比如上图的左侧的积分,你可以想一下这个积分的导数怎么求。

这个积分应该等于右面的式子,右面的式子中t是等于x平方的,这就是一个复合的函数,复合函数求导就要对函数的每一层都求导。

追问不错,复合函数这一点倒是提醒了我,但如果积分下限不是0,那图中题目还是不是那样做?会不会影响极限?

热心网友 时间:2024-04-22 12:53

①“定积分本身就是导数”这句话不对。
②解释“为什么会出现乘以上限的导数”:
遵循的公式是
【如果F(x)=∫〔a到g(x)〕f(t)dt,则F ' (x)=f(x)*g ' (x)】
所以,当上限是x的函数g(x)的情况下,
要按照复合函数的求导方法做,
导数不是只将上限代入就行了,
还要乘以上限g(x)的导数。
③如果该积分的下限不是0,
就不能确定该积分趋于0,
从而不能确定该极限是属于1^∞型。追问对于③如果该积分的下限不是0,我觉得应该是不能确定分母是0吧。但你的回答很好,都启发了我,谢谢

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