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当滑动变阻器的阻值等于灯泡的阻值时,滑动变阻器的电功率最大,怎么推

发布网友发布时间：2023-07-13 16:03

共2个回答

热心网友时间：2023-09-12 04:53

解：设电源电压是U，灯泡电阻是R灯,滑动变阻器的电阻是R滑，
电路中电流是I=U/R=U/(R灯+R滑)
滑动变阻器两端的电压是U滑=IR滑=[U/(R灯+R滑)]R滑
滑动变阻器的电功率P滑=U滑I=[U/(R灯+R滑)]R滑*U/(R灯+R滑)={U²/[(R灯+R滑)²]}*R滑
=[U²/(R灯²+2R灯R滑+R滑²）]*R滑=U²/(R灯²/R滑+2R灯+R滑）
=U²/(R灯/根下R滑+根下R滑）²=U²/[(R灯/根下R滑-根下R滑）²+4R灯]
当(R灯/根下R滑-根下R滑）²=0即R灯/根下R滑=根下R滑时，P滑最大
得到R灯=R滑这时P滑最大即： P滑=U²/4R灯

热心网友时间：2023-09-12 04:54

设·电源电压是U，灯泡电阻是R灯,滑动变阻器的电阻是R滑，
电路中电流是I=U/R=U/(R灯+R滑)
滑动变阻器两端的电压是U滑=IR滑=[U/(R灯+R滑)]R滑
滑动变阻器的电功率P滑=U滑I=[U/(R灯+R滑)]R滑*U/(R灯+R滑)={U²/[(R灯+R滑)²]}*R滑
=[U²/(R灯²+2R灯R滑+R滑²）]*R滑=U²/(R灯²/R滑+2R灯+R滑）
=U²/(R灯/根下R滑+根下R滑）²=U²/[(R灯/根下R滑-根下R滑）²+4R灯]
当(R灯/根下R滑-根下R滑）²=0即R灯/根下R滑=根下R滑时，P滑最大
得到R灯=R滑

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