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发布时间：2022-04-24 21:25
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热心网友
时间：2023-09-22 11:23
过空间中两定点的光，实际路径总是光程（或者时间）最短。
费马原理是几何光学的基本定理。用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律：
1、光线在真空中的直线传播。
2、光的反射定律-光线在界面上的反射，入射角必须等于出射角。
3、光的折射定律（斯涅尔定律）。
最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。
扩展资料：
皮耶·德·费马（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。根据法文实际发音并参考英文发音，他的姓氏也常译为“费尔玛”（注意“玛”字）。
费马最后定理在中国习惯称为费马大定理，西方数学界原名“最后”的意思是：其它猜想都证实了，这是最后一个。著名的数学史学家贝尔（E. T. Bell）在20世纪初所撰写的著作中，称皮耶·德·费马为”业余数学家之王“。贝尔深信，费马比皮耶·德·费马同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，而贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星。
参考资料来源：百度百科 费马原理
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时间：2023-09-22 11:24
费马原理（Fermat's principle）最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出：光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值，甚至是函数的拐点。 最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。
费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。
扩展资料：
用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律：
1、光线在真空中的直线传播。
2、光的反射定律-光线在界面上的反射，入射角必须等于出射角。
3、光的折射定律（斯涅尔定律）。
最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。
参考资料来源：百度百科-费马原理
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时间：2023-09-22 11:24
光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。又称最小时间原理或极短光程原理，法国数学家费马于1657年首先提出。设介质折射率n在空间作连续变化，光传播路程ds所需时间为式中c为真空中的光速。
光沿ACB曲线从A点传播到B点所需时间为费马原理指出了光传播的实际路径，这是一条所需时间τ为极小值的路径。实际上τ除取极小值外，还可取极大值或稳定值，总之，τ应取极值。光在介质中传播时，光传播的几何路程与介质折射率之乘积称为光程。上式中的积分就是光沿 ACB曲线从A点传到B点的总光程。故费马原理也可表述为：光传播的实际路径是使光程取极值（极小值、极大值或稳定值）。
光程取极值的条件为光程的一阶变分等于零，即此即费马原理的数学表达式。费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理，该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播 。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。
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