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三角函数的图像和性质

发布网友发布时间：2022-04-25 15:45

共1个回答

热心网友时间：2022-05-07 18:11

解：
f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx
=2cosx(sinx-cosx)
=sin2x-2cos²x
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2(√2/2sin2x -√2/2cos2x)-1
=√2sin(2x-π/4)-1
（1）最小正周期T=2π/2=π
sinx≠0得x≠kπ，k∈Z
即定义域为｛x l x≠kπ ｝ (k∈Z)
（2）
π/2+2kπ≤2x-π/4≤3π/2+2kπ
π/4+π/2+2kπ≤2x≤π/4+3π/2+2kπ
3π/4+2kπ≤2x≤7π/4+2kπ
3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ
所以原函数的单调减区间为：
[3π/8+kπ，7π/8+kπ] (k∈Z)

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