∑ Un收敛, 则∑ U2n收敛吗?反过来, ∑u2n收敛, ∑ Un收敛吗?
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发布时间：2023-09-01 04:31
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时间：2024-03-19 11:48
都不收敛。
(1)un=(-1)^n/n
∑
Un收敛，
∑
U2n发散
(2)取奇数项全为1，
∑u2n收敛，
∑
Un发散
∑ Un收敛, 则∑ U2n收敛吗?反过来, ∑u2n收敛, ∑ Un收敛吗?
都不收敛。(1)un=(-1)^n/n ∑ Un收敛， ∑ U2n发散 (2)取奇数项全为1，∑u2n收敛， ∑ Un发散
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
一定收敛，可以用比较审敛法的极限形式，由∑un收敛可知其一般项趋于0，故可证其收敛
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
收敛，详情如图所示
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
你好！收敛的，证明过程如下图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
收敛，用极限形式的比较判别法，因为级数∑un收敛，所以一般项un趋于0，所以级数∑un∧2收敛
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
是收敛的。若正项级数un收敛，则un收敛到0，即存在N，当n>N时，un<1，从而un^2<un，由比较判别法，正项级数un^2收敛。由已知，正项级数un，vn收敛，从而级数(un+vn)收敛，于是由上述结论，级数(un+vn)^2收敛。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛...
证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则∑(Un/n)收敛
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一个级数ΣUn收敛,怎么证明它的奇数项ΣU2n
你好！不能推出。一个简单的例子是un=(-1)^n，则(u2n-1)+(u2n)=0,所以∑[(u2n-1)+(u2n)]收敛，而n是奇数时，Sn=-1，n是偶数时，Sn=0，所以∑un是发散的。数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
一个高等数学基础问题 两个 正项收敛级数 的和是否一定收敛?
肯定收敛。不是正项级数，结论也成立。级数的性质：∑un收敛，∑vn收敛，则∑(un±vn)也收敛。再进一步的结论：a,b是两个非零数，∑un收敛，∑vn收敛，则∑(aun+bvn)也收敛。
|Un|收敛,Un收敛吗
如果Un是正项级数，以上结论是对的，因为 |(-1)^dun * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ... + (-1)^m * Um| < Un + Un+1 + ... Um 由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛（实际上是控制收敛原理）如果Un不是正项级数，比如说Un = (-1)^n / n，显然结论是不对的。
