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三角形数和正方形数有什么关系?

发布网友发布时间：2023-08-15 22:12

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热心网友时间：2024-10-24 04:42

三角形数第n个=n(n+1)/2=(n²+n)/2。正方形数第n个是n²。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。

第n个三角形数的公式是n（n+1）/2。

第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。

扩展资料：

所有大于3的三角形数都不是质数。

开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10）。

所有三角形数的倒数之和是2。

任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。

一部分三角形数（3、10、21、36、55、78……）可以用以下这个公式来表示：{\displaystyle n*(2n+1)}；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）则可以用{\displaystyle n*(2n-1)}来表示。

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