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数学模型

发布网友 发布时间:2022-04-25 14:59

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2023-04-29 06:07

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详见:http://hi.baidu.com/gogoe1/blog/item/8145e4103f510009972b43d4.html

热心网友 时间:2023-04-29 06:07

我没有能够解决这个问题,只是说一下自己的看法,期望有高手能给出答案。
从题设中可以推测第三龄动物的死亡率是100%,否则就会有第四龄动物了,而且为简单起见,我们应该假设二三龄动物都是在生育之后才死亡。
设每一龄所对应的时间周期是T,在第n期每龄动物的数量为Xn,Yn和Zn
那么第n+1期就有 Xn+1=4Yn+2Zn
Yn+1=0.5Xn
Zn+1=0.5Yn
将上述结果写为矩阵形式 A=[0 4 2
0.5 0 0
0 0.5 0]
以后每期动物各龄数量的变化就归结为矩阵A的幂,我们的任务就变为求解 limit A^n
以上是在下的一点粗浅的想法,不知对你有没有用。

热心网友 时间:2023-04-29 06:08

第二年之后
甲的市场分额为:原来的110%--1.1*1/3=11/30
乙的市场分额为:原来的115%--1.15*1/3=23/60
丙的市场分额为:原来的75%--0.75*1/3=1/4

第三年之后
甲的市场分额为:11/30*80%+23/60%10%+1/4*20%=0.38167
乙的市场分额为:23/60*90%+11/30*5%+1/4*20%=0.41333
丙的市场分额为:1/4*60%+11/30*15%=0.205

最终结果,形成平衡:每家丧失的市场分额将等于强占的市场分额:
假设甲,乙,丙此时的市场分额分别为x,y,z

0.1y+0.2z=0.2x-----a
0.05x+0.2z=0.1y------b
0.15x=0.4z------c
x+y+z=1

c=>0.05x=2/15z
b,c=>0.1y=1/3z
a,c=>0.1y=8/15z-0.2z=1/3z

所以8z/3+10/3z+z=1
z=1/7
x=8/21
y=10/21
所以此方程组稳定.
此时的市场分额分为:甲,乙,丙分别为8/21,10/21,1/7
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