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高中数学椭圆

发布网友发布时间：2022-04-25 16:23

共4个回答

热心网友时间：2023-05-25 00:49

（1）椭圆方程 x²/4＋y²/3=1
（2）设直线AE：y-3/2=k(x-1) 代入椭圆方程 (3+4k²)x²-4(2k²-3k)x+4k²-12k-3=0
设E(x1,y1), x1=(4k²-12k-3)/(3+4k²), y1=-6(2k²+k)/(3+4k²) +3/2,
设直线AE：y-3/2= - k(x-1)， F(x2,y2), 同理可得
x2=(4k²+12k-3)(3+4k²), y2=-6(2k²-k)/(3+4k²) +3/2,
直线EF斜率=(y1-y2)/(x1-x2) =..代入上面的x1,x2,y1,y2..=1/2（定值）追问那个，x1,y1 是怎么出来的？我只知道韦达定理可得出x1+x2的值，就是你说的这个 x1=(4k²-12k-3)/(3+4k²) 是怎么得出来的？

追答由韦达定理。X1+X2= ......, X1X2=........
这里，点A在椭圆上，过A的直线交椭圆与A、E，则A、E的横坐标是上述方程的两根，而已知A点的横坐标是1，所以，X1·1=上述的追问。

热心网友时间：2023-05-25 00:49

我给你个思路吧。我刚做了是可以做出来的。
首先列出两条直线方程y=k（x-1）+3/2
y=-k（x-1）+3/2
将它们都与抛物线方程联立，然后用韦达定理
相减后得出x2-x3的值（这个x23是ef的横坐标）
然后将X2与X3带入直线方程，再写出Y2-Y3然后将Y2-Y3/x2-x3
全消掉后得到-1/6
不懂问吧

热心网友时间：2023-05-25 00:49

设出E,F两点坐标，由此表示出AE,AF的斜率，让俩斜率互为相反数，即相加为0，得到一个关系式，再表示出EF的斜率，借用上一个关系式应该就出来了

热心网友时间：2023-05-25 00:50

设AE斜率为k 可以知道AF斜率并且可以知道AE AF的方程代入椭圆方程求得E F坐标可以得到EF的斜率

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