十进制与其他进制转换
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发布时间:2022-04-19 13:50
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热心网友
时间:2023-07-09 22:54
把这个十进制数做其他进制的整除运算,并将所得到的余数倒过来,小数部分则乘上其他进制直到为整数。例如:把十进制的24.625转化为二进制整数部分: 24/2=12......0
12/2=6 ......0
6/2=3 ......0
3/2=1 ......1
1/2=0 ......1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:11000,那么这个11000就是十进制24的二进制形式
小数部分:
0.625*2=1.25
0.25 *2=0.5
0.5 *2=1.0
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:101,那么这个101就是十进制0.625的二进制形式
所以:十进制的25.625转化为二进制就是11000.101
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时间:2023-07-09 22:54
把这个十进制数做其他进制的整除运算,并将所得到的余数倒过来,小数部分则乘上其他进制直到为整数。例如:把十进制的24.625转化为二进制整数部分:24/2=12......0
12/2=6 ......0
6/2=3 ......0
3/2=1 ......1
1/2=0 ......1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:11000,那么这个11000就是十进制24的二进制形式
热心网友
时间:2023-07-09 22:55
]数制的概念 数制是人们利用符号进行计数的科学方法。数制有很多种,在计算机中常用的数制有:十进制,二进制和十六进制。
数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。计算机是信息处理的工具,任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理,存储和传输。 [编辑本段]十进制数 人们通常使用的是十进制。它的特点有两个:有0,1,2….9十个基本数字组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的.
在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则. [编辑本段]二进制数 二进制数有两个特点:它由两个基本数字0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一。
为区别于其它进制数,二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2,或加后面加B表示。
例如:二进制数10110011可以写成(10110011)2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点:
1) 二进制数中只有两个字符0和1,表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如,电路中有,无电流,有电流用1表示,无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高,低,晶体管的导通和截止等。
2) 二进制数运算简单,大大简化了计算中运算部件的结构。
二进制数的加法和乘法运算如下:
0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10
0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1 [编辑本段]八进制(Octal) 由于二进制数据的基R较小,所以二进制数据的书写和阅读不方便,为此,在小型机中引入了八进制。八进制的基R=8=2^3,有数码0、1、2、3、4、5、6、7,并且每个数码正好对应三位二进制数,所以八进制能很好地反映二进制。 例如:二进制数据 ( 11 101 010 . 010 110 100 )2 对应 八进制数据 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8 [编辑本段]十六进制数 由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数
十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0~9以及A,B,C,D,E,F组成(它们分别表示十进制数0~15),十六进制数运算规律是逢十六进一,即基R=16=2^4,通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。
例如:十六进制数4AC8可写成(4AC8)16,或写成4AC8H。 [编辑本段]数的位权概念 对于形式化的进制表示,我们可以从0开始,对数字的各个数位进行编号,即个位起往左依次为编号0,1,2,……;对称的,从小数点后的数位则是-1,-2,……
进行进制转换时,我们不妨设源进制(转换前所用进制)的基为R1,目标进制(转换后所用进制)的基为R2,原数值的表示按数位为AnA(n-1)……A2A1A0.A-1A-2……,R1在R2中的表示为R,则有(AnA(n-1)……A2A1A0.A-1A-2……)R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+……+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2
(由于此处不可选择字体,说明如下:An,A2,A-1等符号中,n,2,-1等均应改为下标,而上标的幂次均用^作为前缀)
举例:
一个十进制数110,其中百位上的1表示1个10^2,既100,十位的1表示1个10^1,即10,个位的0表示0个100,即0。
一个二进制数110,其中高位的1表示1个2^2,即4,低位的1表示1个2^1,即2,最低位的0表示0个2^0,即0。
一个十六进制数110,其中高位的1表示1个16^2,即256,低位的1表示1个16^1,即16,最低位的0表示0个16^0,即0。
可见,在数制中,各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关,还与该数字所在的位置有关,我们称这关系为数的位权。
十进制数的位权是以10为底的幂,二进制数的位权是以2为底的幂,十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低,以降幂的方式排列。 [编辑本段]进数制之间的转换 1.二进制数、十六进制数转换为十进制数(按权求和)
二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.
例如:把(1001.01)2转换为十进制数。
解:(1001.01)2
=1*8+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)
=8+0+0+1+0+0.25
=9.25
把(38A.11)16转换为十进制数
解:(38A.11)16
=3×16的2次方+8×16的1次方+10×的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方
=768+128+10+0.0625+0.0039
=906.0664
2.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)
整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法.
例:将25转换为二进制数
解:25÷2=12 余数1
12÷2=6 余数0
6÷2=3 余数0
3÷2=1 余数1
1÷2=0 余数1
所以25=(11001)2
同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了.
例:将25转换为十六进制数
解:25÷16=1 余数9
1÷16=0 余数1
所以25=(19)16
3.二进制数与十六进制数之间的转换
由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
(1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.
例:将(4AF8B)16转换为二进制数.
解: 4 A F 8 B
0100 1010 1111 1000 1011
所以(4AF8B)16=(1001010111110001011)2
(2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.
例:将二进制数(111010110)2转换为十六进制数.
解: 0001 1101 0110
1 D 6
所以(111010110)2=(1D6)16
转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位 [编辑本段]数制转换的一般化 1)R进制转换成十进制
任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。 例如:N = 1101.0101B = 1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125
N = 5A.8 H = 5*161+A*160+8*16-1 = 80+10+0.5 = 90.5
2)十进制转换R 进制
十进制数转换成R 进制数,须将整数部分和小数部分分别转换.
1.整数转换----除R 取余法 规则:(1)用R 去除给出的十进制数的整数部分,取其余数作为转换后的R 进制数据的整数部分最低位数字; (2)再用2去除所得的商,取其余数作为转换后的R 进制数据的高一位数字; (3)重复执行(2)操作,一直到商为0结束。 例如: 115 转换成 Binary数据和Hexadecimal数据 (图2-4) 所以 115 = 1110011 B = 73 H
2.小数转换-----乘R 取整法 规则:(1)用R 去除给出的十进制数的小数部分,取乘积的整数部分作为转换后R 进制小数点后第一位数字; (2)再用R 去乘上一步乘积的小数部分,然后取新乘积的整数部分作为转换后R 进制小数的低一位数字; (3)重复(2)操作,一直到乘积为0,或已得到要求精度数位为止。
进制怎么互相转换?
转为八进制 100111=47(8)---分步计算 100=1*22+0*21+0*20=4 与 111=1*22+1*21+1*20=7 转为十六进制 10011100=9c(16)---分步计算 1001=1*2+0*2+1*2=9 与 1100=1*23+1*22+0*21+0*20=12=c 三、八进制 转化为十进制 67(8)=6*81+7*80=55 ...
十进制与其他进制相互转换方法?
3.十进制数转换成十六进制方法是:除以16取余数 十进制数除以16,所得余数就是转换后的16进制数的最低位,所得的商再除以16得到的余数就是转换后的16进制数的第二位,直到商是0为止,把所有余数分别转换成16进制数,再按顺序排列即可。例如:723转换成16进制过程:723/16=45...3 45/16=2......
进制之间怎么转换?
1、十进制转二进制:十进制数除2取余法,即十进制数除以2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,以此步骤直到商为0为止。2、二进制转十进制:把二进制数按权展开,相加即得十进制数。3、二进制转八进制:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数(注:3位二进制转成八进制是从右到左开始...
进制的转换(十进制与二、八、十六进制的互换和八、十六进制与二进制的...
通过间接法或直接法进行转换。间接法涉及先将二进制数转换为十进制,然后再转换为所需的八进制或十六进制。直接法则基于特定的转换规则,如将三位的二进制转换为一位八进制,或四位的二进制转换为一位十六进制。举例:二进制转八进制 将二进制数10101.10101转换为八进制。分位操作后得到010 | 101.101...
十进制与十六进制的换算关系?
“逢十进一 ”。如: 1+9=10(满10了,进1位)2、十六进制 十六进制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共 十五个字符组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值,每个数位计满十六就向高位进一,即“逢十六进一”。如: 1+f=10 (满16了,进1位)...
十进制转换成二进制是多少?
十进制转换:1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1 1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234。21011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1 1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11。1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7...
10进制和二进制之间怎么转换
10进制和二进制之间的转换分四步:1、把十进制中的整数部分转为二进制。把十进制数,用二因式分解,取它的余数。例如,101/2=50,余数为1,50/2=25,余数为0,25/2=12,余数为1,12/2=6,余数为0,6/2=3,余数为0,3/2=1,余数为1,1/2=0,余数为1。2、把相应的余数从低向高...
如何将十进制转换成二进制?
1、十进制到其他进制的转换:除基取余法,将十进制数不断除以要转换的进制,直到商为0,然后将每次的余数反向排列即可得到转换后的数。2、其他进制到十进制的转换:乘基加权法,将每一位上的数乘以对应位置的权值,然后将各个位上的乘积相加即可得到十进制数。3、二进制、八进制和十六进制之间的转换...
10进制转换成其他数制
十进制转二进制(Binary)转换十进制数为二进制数,可以通过不断地将其除以2并记录余数的方式来实现。例子:将十进制数`10`转换为二进制数。1. 10 ÷ 2 = 5 余 0 2. 5 ÷ 2 = 2 余 1 3. 2 ÷ 2 = 1 余 0 4. 1 ÷ 2 = 0 余 1 然后将余数从下到上(从最后一个除法到第一...
进制换算
进制的换算方法1.十进制: 都是以0-9这九个数字组成,不能以0开头。2.二进制: 由0和1两个数字组成。3.八进制: 由0-7数字组成,为了区分与其他进制的数字区别,开头都是以0开始。4.十六进制:由0-9和A-F组成。为了区分于其他数字的区别,开头都是以0x开始。一、十进制转换为二进制、八...