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算术平均法公式

发布网友发布时间：2023-09-25 06:51

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热心网友时间：2024-08-28 17:43

算术平均数的基本公式是：M=（X1+X2+…+Xn）/n。

算术平均法是求出一定观察期内预测目标的时间数列的算术平均数作为下期预测值的一种最简单的时序预测法。

术语简介

常用的有简单算术平均法和加权算术平均法。

算术平均法是简易平均法中的一种。

设：X1，X2，X3，...，Xn为观察期的n个资料，求得n个资料的算术平均数的公式为：

X=(X1+X2+X3+...Xn)÷n

或简写为：X（平均数）=∑x÷n

式中：n为资料期数（数据个数）

运用算术平均法求平均数，进行市场预测有两种形式：

（一）以最后一年的每月平均值或数年的每月平均值，作为次年的每月预测值。

（二）以观察期的每月平均值作为预测期对应月份的预测值。

算术平均（arithmetic mean）又称均值，是统计学中最基本和最常用的平均指标，可分为简单算术平均数、加权算术平均数，它主要适用于数值数据，不适用于质量数据，根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均的特殊形式，在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数是采用加权平均数；在各项权利相等的情况下，计算平均数应采用算术平均。

算术平均法特点

1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有响应灵敏、确定严密、简洁、求解容易、计算简单、适合进一步运算、不易受采样变化影响等优点；

2、算术平均容数易受到极端数据的影响，这是因为平均反应灵敏，各数据的大小变化会影响最终结果。

特殊说明

1、加权算术数平均同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少，在数字不变的情况下，一组频数越多，该组数值对平均作用越大，反而越小。

频数在加权算术平均中起着衡量轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2、算术平均值容易受到极端值的影响，例如，有5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20这样的资料，所有资料的平均值为7.1，实际上大部分数据（有10个）都在7以下，除去20，剩下的12个数的平均值为6。

由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

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