如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F.求...
解答：证明：延长ED到H，使DE=DH，连接CH，FH，∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，∵DE、DF分别为∠ADB和∠ADC的平分线，∴∠1=∠4=12∠ADB，∠3=∠5=12∠ADC，∴∠1+∠3=∠4+∠5=12∠ADB+12∠ADC=12×180°=90°，∵∠1=∠2，∴∠3+∠2=90°，即∠EDF=∠FDH，在△EFD和△HFD...
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交AC于点...
连EP ∵DE,DF平分∠ADB,∠ADC ∴∠ADE=(1/2)∠ADB,∠ADF=(1/2)∠ADC ∴∠EDF=∠ADE ∠ADF=(1/2)(∠ADB ∠ADC)=(1/2)×180°=90° ∴DE⊥DF,即DE垂直平分FP ∴EP=EF(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)∵DF=DP,∠FDC=∠PDB,CD=BD ∴△FDC≌△PDB(SAS)∴CF=BP ...
...边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:B
证明：延长FD到G，使DG=FD，连接BG ∵BD=CD【AD为三角形ABC中线】∠BDG=∠CDF【对顶角相等】∴⊿BDG≌⊿GDF（SAS）∴BG=CF ∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC ∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=½∠ADB+½∠ADC=90º∴∠EDG=90º=∠EDF 又∵DE=DE，DG=DF ∴⊿EDG≌⊿EDF（SAS...
...形ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB.AC于E.F,求证:BE+CF>EF...
设EF中点为M，连接DM，因为D,M分别是两边中点，所以DM是四边形CFEB中位线，所以DM=1/2(CF+BE)，又因为DF,DE是角平分线，所以角EDF=90度，所以三角形EDF是直角三角形，所以DM=1/2EF，所以BE+CF=EF，你给的题目有点问题
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、A...
∴同理CD/AD=CF/AF ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∴BE/AE=CF/AF ∴BE/AE+1=CF/AF+1 ∴AB/AE=AC/AF ∴△ABC∽△AEF ∴EFIIBC 或者：∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F AD/DC=AF/FC 角平分线定理 同理AD/BD=AE/EB AD是BC边上的中线 BD=DC AE/EB=AF/FC EF∥BC ...
...ABC的中线。角ADB和角ADF的平分线交AB,AC于点E,F.求证:BE+CF>EF...
角ADB和角ADC的平分线交AB,AC于点E,F，所以AF/FC=AD/DC,AE/BE=AD/BD AD为三角形ABC的中线，DC=BD，AF/FC=AE/BE EF平行=1/2BC ，E,F分别是AB和AC的中点，BE=1/2AB CF=1/2AC, BE+CF=1/2(AB+AC), (AB+AC)>BC 所以BE+CF>EF....
AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB与点E,ADC的平分线交AC与点F,ED=...
因为AD为三角形ABC的中线，所以BD=CD,又∠EDB=∠NDC 所以△EDB≌△NDC(SAS)所以BE=CN,因为∠ADB的平分线交AB于点E， ∠ADC的平分线交于F，所以∠ADE=∠ADB/2,∠ADF=∠ADC/2,所以∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADB/2+∠ADC/2=(∠ADB+∠ADC)/2=90,所以DF⊥EN,因为ED=DN 所以EF=FN,因为...
AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点...
【证法1】延长FD到G，使DG=DF，连接BG、EG。∵AD是中线 ∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDF，DG=DF ∴△BDG≌△CDF（SAS）∴BG=CF ∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC ∴∠ADE=1/2∠ADB，∠ADF=1/2∠ADC ∵∠ADB +∠ADC =180° ∴∠ADE +∠ADF =90° ∴∠EDF=90° ∴DE垂直平分FG ∴EF=...
...ABC中线,角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,求证BE+CF大于EF...
证明：延长ED到G使DG=DE,连接CG，因为AD为三角形ABC中线，所以BD=DC,又因为∠edb=∠cdg，所以三角形EDBQ全等于三角形DGC，所以GC=BE,ED=DG,因为角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F，所以∠fdg=90°，fd是三角形efg的中垂线，即ef=fg，所以求证BE+CF大于EF.
10道初一三角形全等证明题,
1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证：AD+BC=AB.2.已知如图,AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F,求证：BE+CF＞EF.3.已知如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABC中线,求证：AC=2AE.4.线段BE上有一点C.以BC,CE为边分别在...
