有没有一种二元函数无论如何都判断不出来极限存在
发布网友
发布时间：2023-09-07 15:45
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-17 11:02
是这样子,根据陈文灯的参考书（高数书上忘了有没有）二元函数的存在性质必须满足以下条件,是充要条件：
极限（Δx趋于0 Δy趋于0）（Δz-AΔx-BΔy/p）=0 其中A是z对于x的偏导,B是z对于y的偏导,p（其实是蹂）是根号（Δx^2+Δy^2）
意义来讲,其实就是因为Δz=AΔx-BΔy+α 而这个α是关于Δx和Δy的无穷小量,
等式的意义就是比较α和p的值,当且仅当极限为0时才存在!
任何路径*近的那个方法只是必要方法,不能用于证明极限存在,这个一定要注意!
可以去翻一下文登的那本书!这个确实是要注意的,好几次考到了!
有没有一种二元函数无论如何都判断不出来极限存在
极限（Δx趋于0 Δy趋于0）（Δz-AΔx-BΔy/p）=0 其中A是z对于x的偏导,B是z对于y的偏导,p（其实是蹂）是根号（Δx^2+Δy^2）意义来讲,其实就是因为Δz=AΔx-BΔy+α 而这个α是关于Δx和Δy的无穷小量,等式的意义就是比较α和p的值,当且仅当极限为0时才存在!任何路径逼近...
二元函数重极限存在性问题,求解答?
不是不能用这个不等式，是用了这个不等式之后，仍然无法求出极限。令y=kx代入，求得的极限是k的函数，与k有关，k取不同值极限不同，所以极限不存在。因为y=kx只是yx同时趋于零的一种特殊情况，极限存在要求，yx以任何方式趋于0，极限存在且相等才可。例如：|||得|f(x,y)={(x^2+y^2)/(|...
如何判断二元函数的极限存在
二元函数的极限以定义是无法判定的 因为其极限的定义为以任意方式趋近于某点都趋近于某固定值。而曲面上可以有无数种方式趋近某点 不像一元函数只有三种趋近方式，从左趋近，从右趋近，从左到右再趋近于点。但是极限不存在却可以证明，因为只要你在这无数趋近方式中找到一种就可以验证其不存在。考试上...
证明二元函数极限不存在问题
两种方式极限不相等，所以原来的极限不存在。
二元函数 极限不存在的几何意义 举例加图形
4、极限不存在，就是从四面八方算过来的值不存在，或不相等。下面图片的共同点是：从左右两侧，在地面上的坐标 x、y 确定的情况下，可以走到同一个高峰处。而从正面走近时，却在悬崖底部，或建筑物底部。这就是极限不存在的例子。它们要么是连续面出现皱褶，如同圆锥的侧面与底面的交界处；要么出现...
二元函数极限不存在的证明方法?
2013-01-30 多元函数证明极限不存在 105 2015-03-12 这道二元函数极限为什么不存在 怎么算 13 2020-04-18 二元函数求极限,请解释一下为什么不存在 1 2015-03-13 高数二元函数极限。证明极限不存在。 求第二题。。。 8 2015-04-01 二元函数证明极限不存在 用y=kx或者x=ky^2来代这是什... 3 更...
这道二元函数极限为什么不存在 怎么算
我代替1楼回答下哈，因为二元函数极限必须是以任何方式接近都是同一个值，lz你用你的那种方式接近是0，不代表其他方式也是0。换句话说，也就是只要有一种方式算出来和其他方式结果不同，那这个极限就不存在！
二元函数证明极限不存在!求解在线等!第五题的(1)
啥也不说直接上图
对一个二元函数求极限之前,需要判断一下极限是否存在吗,如果需要,应该...
是的。大多数题目都可以用夹逼定理证明极限存在,并求出极限。如果夹逼定理不能证明,尝试用罗比达法则 在分子式中,可以看分子分母的最高次数,在分子分母中的各个正的式子都是相加时,可以直接看最高次数,如果两者都趋于0,那么分母次数高,极限不存在.如果两者都趋于无穷大,那么分子次数高,极限不存在。
二元函数的极限和连续
解：不一定。根据二元函数极限的定义知，是以任意方式趋于某个点时极限存在，则二元函数的极限存在，若y=x^2,x趋于0，f(x,y)=A，它是以y=x^2的路径趋于（0,0）时，极限为A。但不能说明任意方式趋于（0,0）时，极限为A。谢谢！
