为什么有的图形可以单独密铺?有的不能单独密铺
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发布时间:2022-04-25 21:42
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时间:2022-06-17 18:49
密铺条件:四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次,且相等的边互相重合。如果在密铺时不太方便,可以采取标号法。
所谓“密铺”,就是指任何一种图形,如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上,这种铺法就叫做“密铺”。密铺图形指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌。
扩展资料
可单独密铺的图形
1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。
2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。
3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。
4、目前仅发现十五类五边形能密铺。
正多边形的密铺
正六边形可以密铺,因为它的每个内角都是120°,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角;正五边形不可以密铺,因为它的每个内角都是108度,而360°不是108的整数倍,在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象;除正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面。
我们都知道,铺地时要把地面铺满,地砖与瓷砖之间就能留有空隙。如果用的地砖是正方形,它的每个角都是直角,那么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,正好拼成一个360度的周角。六边形的每个角都是120度, 3个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。
除了正方形、长方形以外,正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度,6个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。
正因为正方形、正六边形拼合以后,在公共顶点上几个角度数的和正好是360度,这就保证了能把地面密铺,而且还比较美观。
因为只有正三角形、正方形、正六边形的内角的整数倍为360°,因此正多边形中仅此三者可以密铺。
圆形不能密铺,但正三角形和等腰梯形、直角梯形能密铺
参考资料来源:百度百科-密铺图形
参考资料来源:百度百科-密铺
热心网友
时间:2022-06-17 18:50
因为有的图形单独密铺是大小相同的图像拼接到一起,接点处恰好能组成一个周角,没有缝隙没有重叠在一起;而有的图像拼接起来则不能组成周角,因此不能单独密铺。
图形密铺的关键是:围绕一点拼接在一起的多边形,接点处的各角之和恰好等于360°。单独密铺时各角之和能组成一个周角(即:360°),则该图形能单独密铺;如果不能,则不能单独密铺。
举例如:梯形、正三角形、正六边形拼接处的角都能之和,因此都能密铺;圆是由一条封闭的曲线组成的,圆与圆之间有间隙,所以不能密铺。
扩展资料:
下面几种情形下,图形是可以单独密铺的:
1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺(如任意等腰梯形、直角梯形、一般梯形等)能密铺。四边形密铺条件是:四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现两次,且相等的边无法互相重合。
2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。
3、三对对应边平行的六边形(较特殊)可以单独密铺。
参考资料来源:百度百科-密铺
热心网友
时间:2022-06-17 18:50
正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面。 因为用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。必须不留空隙,又因为一周是360°所以要达到360°才能完整密铺。
用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌。
热心网友
时间:2022-06-17 18:51
正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面。 因为用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。必须不留空隙,又因为一周是360°所以要达到360°才能完整密铺。
热心网友
时间:2022-06-17 18:52
能密铺的图形公共顶点处,所有角的度数合起来是360度。图形之间不重合且无空隙,就是密铺。
像:梯形、平行四边形、正方形、长方形、三角形、六边形皆可以单独密铺。
为什么有的图形不能单独密铺呢?
因为有的图形单独密铺是大小相同的图像拼接到一起,接点处恰好能组成一个周角,没有缝隙没有重叠在一起;而有的图像拼接起来则不能组成周角,因此不能单独密铺。图形密铺的关键是:围绕一点拼接在一起的多边形,接点处的各角之和恰好等于360°。单独密铺时各角之和能组成一个周角(即:360°),则该...
为什么有的图形可以单独密铺?有的不能单独密铺
密铺条件:四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次,且相等的边互相重合。如果在密铺时不太方便,可以采取标号法。所谓“密铺”,就是指任何一种图形,如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上,这种铺法就叫做“密铺”。密铺图形指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接,彼此之间...
密铺的原理是什么?
1. 某些图形能够单独密铺,因为它们的拼接点处的角能够组成一个周角,即360°。例如,正三角形、正六边形和某些梯形能够单独密铺,因为它们在拼接点的角之和满足这一条件。2. 然而,并非所有图形都能单独密铺。例如,圆形由于其特性,图形之间存在间隙,因此不能单独密铺。3. 除了单独密铺的情况,还有其...
为什么图形可以密铺
问题一:为什么有的图形可以单独密铺?有的不能单独密铺 正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面。 因为用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。必须不留空隙,又因为一周是360°所以要达到360°才能完...
不能单独密铺的图形是什么图形
正五边形是不能单独密铺的图形。要想实现密铺,图形必须满足两个条件:无缝隙和不重叠。正多边形能否密铺取决于其内角的整数倍是否等于360°。因此,只有正三角形、正方形和正六边形可以单独密铺。圆形由于其特殊的形状,无法实现密铺。而正三角形和等腰梯形、直角梯形则能够密铺。正多边形的密铺方式有:1. ...
什么叫密铺,什么图形不能密铺,密铺的特点
1. 密铺是指图形在平面上的排列能够无缝连接,完全覆盖平面而不留空隙。2. 只有特定的正多边形能够密铺,包括三角形、正方形(矩形)和正六边形。这些正多边形的内角之和恰好为360度,使得它们能够无间隙地拼接在一起。3. 其他非正多边形是否能够密铺取决于它们的具体形状。一般而言,只有当一个多边形的...
密铺的规律是什么呢?
密铺的规律如下:密铺的规律是正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、正六边形能够单独密铺,而正五边形、圆形都不能单独密铺。密铺即平面图形的镶嵌,用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌。正...
什么叫密铺,什么图形不能密铺,密铺的特点
不留空隙、不用重叠的铺在某样东西上,就叫密铺。正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面。 密铺的特点的特点是整体感觉或整齐,或错落有致。正六边形可以密铺,因为它的每个内角都是120°,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角;正五边形不可以密铺,因为它的每个内角都是108度,而...
密铺的规律是什么
1. 正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、正六边形可以单独密铺。2. 正五边形和圆形则不能单独密铺。3. 密铺指的是使用完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,使得它们在拼接点彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这被称为平面图形的密铺或镶嵌。4. 正六边形能够密铺,因为每个内角都是120...
什么是密铺?哪些平面图形能密铺?哪些不能?
1. 平面图形的密铺,也称为镶嵌,是指使用完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,使得它们在拼接点上不留空隙且不重叠地铺满整个平面。2. 在进行密铺时,每个拼接点上的图形内角应只出现一次,并且相等的边应互相重合。如果拼接过程较为复杂,可以使用标号法来辅助。3. 圆形无法进行密铺,因为圆形的...