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如何判断一个函数在一指定区间连续?

发布网友发布时间：2022-04-25 20:56

共1个回答

热心网友时间：2022-06-17 08:04

判断连续用定义法,函数f(x)在点x0是连续的,是指
lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函数在某个区间连续是指
任意x0属于某个区间都有以上的式子成立.
还有一条重要结论：初等函数在其有意义的定义域内都是连续的.从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,故不可导.而且因为可导必连续,所以不连续点（间断点）一定不可导.从定义上,f'(x0)=lim△x→0
[f(x0+△x)-f(x0)]/△x我们必须求出函数f(x)
在x=x0处可导的充分必要条件是x=x0处的左右导数都存在且相等,即f'(x0-0)=f'(x0+0)请采纳.

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