偏导数和曲线上某点法向量的关系???
证明某点那几个偏导数组成的向量（即法向量）总是垂直与切平面啊
偏导数和曲线上某点法向量的关系???
假设xoy上的一条曲线F（x,y）＝c, x＝x(t),y＝y(t) 对曲线等式两边求偏导 Fx.x'+Fy.y'＝0,(x',y')是切线，切线和偏导数点乘为0，说明切线和偏导数垂直，所以偏导数是法向量。
为什么对曲面而言,求各变量在某一点的偏导数,即为这一点的法向量
法向量是(A,B)。因为任意一点(x0,y0)在平面上，A*x0+B*y0+C=0 那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0，即向量(A,B)*(x-x0,y-y0)=0 2)对于一般曲面 F(x,y,z,……)=0 两边微分(偏导用大写D)，有dF=DF/DX*dx + DF/DY*dy + DF/DZ*dz + ……= d0 = 0 那么向量(DF/DX ,...
为什么求平面曲线在一点的法向量就是求它的偏导数呢?
三维中的空间曲面退化成二维不就是平面曲线吗，所以都是求偏导数，。
为什么偏导数是法向量
偏导数是法向量因为在曲面上任一点M取一条曲线，对曲面求偏导，即对这条曲线求切向量，再在M点取另一条曲线，同样求出切向量，这些切向量必在同一平面内，即切平面，而切平面必存在一个法向量，这个法向量必与切向量垂直，同时也是曲面方程求偏导的结果。
曲面的法向量为什么是偏导数
偏导数：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的'。法向量的定义：三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的向量。法线是...
如何用偏导数表示曲面上的法向量?
如果 S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为。如果曲面 S 用隐函数表示，点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0，那么在点 (x,y,z) 处的曲面法线用梯度表示为。如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的...
如何求曲线上某一点的法向量角度呢?
1、曲面由方程F（x，y，z）=0决定，相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。2、由于法向量所在的是一条直线，所以方向来讲有两个，如果没有特别要求一般是可以随便选择的，如果是坐标的曲面积分什么的，需要注意一下和xyz正方向之间的夹角，因为这关系到面积投影的正负。3、至于法...
...的偏导数带入某个点求出的是该曲面在该点的法向量,而曲线方程求导算...
面是没有“切线”的概念的，偏导数是曲面被用两轴构成的平面切割后得到的曲线的切线的斜率，最后经过一些计算就可以得到他是法向量了
为什么曲面的偏导数是曲面的法向量
三维中的空间曲面退化成二维就是平面曲线，偏导数代表了平面的法向量 如平面2x+3y+4z=0，其法向量（2，3，4），而由其各偏导数组成的向量为（-1/2，-3/4，-1）举个例子：对于平面曲线c: F(x,y)=0, 向量N=(Fx, Fy)是它法向量 ∵任意参数曲线a(t)=(x(t), y(t))，它的切向...
