如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC...
楼上证明太繁琐了！用了两次全等三角形 证明：（1） ∵∠BAC=90°，AH⊥BC ∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH ∠ADE=90°-∠ABD ∵ BD是∠B的平分线，∴∠ABD=∠EBH 则 ∠AED=∠ADE ∴ AE=AD (2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB, DF⊥BC ∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相...
如图,在△ABC中,BAC=90°,AH是高,BD平分∠ABC交AH于E,DF⊥BC于F,求证...
又AH⊥BC，DF⊥BC，∴DF‖AH，DF‖AE。在Rt△BEH和Rt△ABH中，∠EBH=∠BAH，∴Rt△BEH∽Rt△ABH，∠BEH=∠BDA；又∠BEH=∠AED，∴∠AED=∠ADB=∠ADE；即△AED为等腰三角形，∴AD=AE。综上有：AE‖=DF，AD=AE，∴AEFD为菱形。
在△ABC中,角BAC=90°,AH是高,BD平分∠ABC交AH于E,DF⊥BC于F,求证:四 ...
∵BD平分∠ABC,∠BAC=90°=∠DFB=∠AHB ∴AD=DF(角平分线上的点到这个角两边的距离相等）∴∠ADB=BEH(直角三角形两锐角互余）∵∠BEH=∠AHD ∴∠ADB=∠ADB ∴AD=AE=DF ∵AH∥DF ∴四边形AEFD是平行四边形 ∵AD=DF ∴平行四边形AEFD是菱形 ...
...平分线交AC于D,AH垂直于BC于H,交BD于E,DF垂直于BC
可得角1=角ADE，AD=AE。2。证明AD=DF 在三角形ABD和FBD中，角ABD=FBD，角BAD=BFD=90度，BD=BD 所以三角形ABD与FBD全等，有AD=DF，AB=FB 3。证明AE=EF 在三角形ABE和FBE中，角ABE=FBE，BE=BE，AB=FB 所以三角形ABE与FBE全等，有AE=EF 由以上得，AD=AE=DF=EF，四边形AEFD是菱形。
已知:如图,三角形ABC中,<BAC=90°,AB=AC,BD是<ABC的平分线,BD的延长线...
证明：作CG∥BA交BD延长线于D ∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠DAB=90° ∴∠FCA=∠ABD，且AC=AB ∴Rt△CAF≌Rt△BAD ∴AF=AD，BD=CF ∵BD平分∠B，∴∠CGD=∠GBA=∠CBG，∴CG=BC 易证△CGD∽ABD ∴CD/AD=CG/AB=BC/AB=√2，∴CD=√2AD，∴AC=(1+√2)AD ∴BF=AB+AF=AC+DA=(2+...
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E
证明：过E点作EK⊥AB于K 过G点作GH⊥BC于H ∵BF是∠ABC的角平分线 ∴EK=ED ∠ABF=∠FBC ∵EG∥BC ED⊥BC GH⊥BC ∴EDHG为矩形 ∴ED=GH GH=EK ∵∠KAE=90°-∠ABC ∠C=90°-∠ABC ∴∠KAE=∠C ∴Rt△AKE≌Rt△GHC ∴AE=GC ∵∠AFE=90°-ABF ∠AEF=∠BE...
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于...
（1）证明：因为AB=AC 角BAC=90度 所以三角形ABC是等腰直角三角形 因为AD垂直BC 所以AD是等腰直角三角形ABC的垂线，中线，角平分线 所以角ADE=角CDN=90度 AD=CD 角BAD=角CAD=1/2角BAC=45度 角ABC=角ACB=45度 因为AE平分角BAD 所以角BAE=角DAE=1/2角BAD=22.5度 因为FA垂直AE 所以角EA...
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB...
解：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF．∵AF=AF，AC=AD，∴△ACF≌△ADF．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．(2)∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG=FE．
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD为角平分线,DE垂直AC于E DF垂直BC于点...
三角形ABC中，角ACB=90度，CD为角平分线，∴∠ACD=45°，DE垂直AC于E，∴DE=CE,DE∥BC,DF垂直BC于点F,∴DF∥AC,∴四边形DECF是平行四边形，矩形，正方形.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角ACB的平分线交AD于E,交...
如图,∵CF平分∠ACB,FA⊥AC于A,FG⊥BC于G,∴FA=FG（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵∠1+∠3=∠2+∠5,∠1=∠2,∴∠3=∠5,又∵∠4=∠5.∴∠3=∠4,∴AF=AE,∴AE=FG.
