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一道简单的概率题。请指点指点吧~

发布网友发布时间：2023-07-09 06:52

共2个回答

热心网友时间：2024-12-11 21:09

找找概率论就好了

热心网友时间：2024-12-11 21:10

cov(X,Y)=cov(αX+βY,αX-βY)=α*α*cov(x,y)+2abcov(x,y)+β*β*cov(y,-y)
=2α*βcov(x,y)+α*α-β*β=α*α-β*β.(因为随机变量X与Y相互独立,cov(x,y)=0)。
所以相关系数p(X,Y)=cov(X,Y)/(X标准差)*（Y标准差）。
X方差E(X*X)-E(X)*E(X)=E[(αX+βY)*(αX+βY)]=E(α*α*X*X)+E(2α*X*βY)+E(βY*βY)=α*α*δ^2+β*β*δ^2
Y方差通理也为α*α*δ^2+β*β*δ^2。
所以相关系数p(X,Y)=cov(X,Y)/(X标准差)*（Y标准差）=（α*α-β*β）/（α*α*δ^2+β*β*δ^2）。

2若X与Y相互独立的条件，则有cov(X,Y)=0.由1有α=β，或者α=-β。

热心网友时间：2024-12-11 21:09

找找概率论就好了

热心网友时间：2024-12-11 21:10

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