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如何证明等边三角形同一边上中线,角平分线,高线,垂直平分线重合?

发布网友发布时间：2023-08-03 01:03

共2个回答

热心网友时间：2024-02-04 00:32

等边三角形的三条边都相等，三内角每个都是60度。
任指一条中线，说明该中线分等边三角形为两个全等三角形（两边夹角对应相等）。因为中线所在的角被分成的两部分是全等三角形的对应对应角，相等，所以中线是角平分线。
因为中线的另一端有两个相等的互为邻补角的等角，每个度数是180度/2=90度，所以中线又是高。
既是中线又是高，所以是垂直平方线。
总之等边三角形任一条边上的中线、角平分线、高、垂直平方线都是重合的。

热心网友时间：2024-02-04 00:32

做中线，然后通过相似三角形，证明其他的，垂直可以通过相似三角形还有角度计算出那个角为直角，然后证明是垂线，那么也就是高线

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